Dersom $4 \mid n^2$ så vil $4 \mid n$.
Grunnleggende tallteori
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( k[tex]\in[/tex] Z ) ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex] ( kvadrattal ) [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m ( m [tex]\in[/tex] Z ) [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\neq[/tex] 4 m.
Dermed er påstanden motbevist ? Ikkje heilt sikker .
Dermed er påstanden motbevist ? Ikkje heilt sikker .
Rettelse: n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex]
m = oddetal [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\Rightarrow[/tex] n [tex]\neq[/tex] 4 s ( s [tex]\in[/tex] Z )
Konklusjon: Påstanden er usann for alle k [tex]\in[/tex]Z der k er kvadratet av eit oddetal m
m = oddetal [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\Rightarrow[/tex] n [tex]\neq[/tex] 4 s ( s [tex]\in[/tex] Z )
Konklusjon: Påstanden er usann for alle k [tex]\in[/tex]Z der k er kvadratet av eit oddetal m
Påstand: n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( k [tex]\in[/tex] Z ) [tex]\Rightarrow[/tex] n = 4 s ( s [tex]\in[/tex] Z )
Motbevis : n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\Rightarrow[/tex] ( m = oddetal ) n [tex]\neq[/tex] 4 s
Konklusjon: Påstanden er usann for alle n[tex]^{2}[/tex] = 4 m[tex]^{2}[/tex] ( m = oddetal )
Motbevis : n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\Rightarrow[/tex] ( m = oddetal ) n [tex]\neq[/tex] 4 s
Konklusjon: Påstanden er usann for alle n[tex]^{2}[/tex] = 4 m[tex]^{2}[/tex] ( m = oddetal )
Må finne alle $n$ slik at $4\mid n^2$ og $4\nmid n$. For at $4\mid n^2$, må $2\mid n$, så $n=2k$ for heltall $k$. Siden $4\nmid n$ må $k$ være odde. Siden alle odde $k$ er gyldige moteksempler, er alle $n$ på formen $n=2k=2(2m+1)=4m+2$ for heltallige $m$ en fullstendig mengde med moteksempler.Aleks855 skrev:Følgende påstand kan motbevises med moteksempel $n=6$. Vis derimot en formel for ALLE moteksempler.
Dersom $4 \mid n^2$ så vil $4 \mid n$.
Konklusjon( jamfør mitt førre innlegg ): Påstanden er usann for alle n[tex]^{2}[/tex] = 4 m[tex]^{2}[/tex] ( m = oddetal ).
Ekvivalent formulering:
Påstanden er usann for alle n = 2 m ( m = oddetal ) = 2 [tex]\cdot[/tex] (2s -1 ) , s [tex]\in[/tex] Z[tex]_{+}[/tex]. Det betyr vel at Gustav og Mattegjest endar opp med same konklusjon.
Ekvivalent formulering:
Påstanden er usann for alle n = 2 m ( m = oddetal ) = 2 [tex]\cdot[/tex] (2s -1 ) , s [tex]\in[/tex] Z[tex]_{+}[/tex]. Det betyr vel at Gustav og Mattegjest endar opp med same konklusjon.
Heilt einig med Aleks855 ! Har prøvd å opprette konto , men det har så langt ikkje lukkast.
Kan du skissere prosedyren i korte trekk ?
Mvh
Mattegjest
Kan du skissere prosedyren i korte trekk ?
Mvh
Mattegjest
Hvor stopper det opp?
1: Grønn knapp opp i høyre hjørne, klikk på den og velg "Registrer deg"
2: Fyll ut skjema med ønsket brukernavn, passord, din epost-adresse, og svar på et enkelt spørsmål som bekrefter at du ikke er en robot
3: En epost blir sendt til adressen du oppga. Der får du en link som fullfører prosessen
1: Grønn knapp opp i høyre hjørne, klikk på den og velg "Registrer deg"
2: Fyll ut skjema med ønsket brukernavn, passord, din epost-adresse, og svar på et enkelt spørsmål som bekrefter at du ikke er en robot
3: En epost blir sendt til adressen du oppga. Der får du en link som fullfører prosessen
Korleis opprette brukarkonto ?
Hallo Aleks855 ! Lyttar du ?
Har fulgt prosedyren til punkt og prikke , men det heile stoppar opp med denne feilmeldinga:
Den oppgitte e-postadressen er allerede i bruk
Kva gjer eg no ?
Mvh Mattegjest
Hallo Aleks855 ! Lyttar du ?
Har fulgt prosedyren til punkt og prikke , men det heile stoppar opp med denne feilmeldinga:
Den oppgitte e-postadressen er allerede i bruk
Kva gjer eg no ?
Mvh Mattegjest