[VGS] Litt # algebra

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

[VGS] Litt # algebra

Innlegg Nebuchadnezzar » 04/09-2019 18:02

Definer operasjonen $a\,\#\,b$ som følger

$ \hspace{1cm}
a \,\#\, b = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}.
$

La videre de reelle tallene $a$, $b$ og $c$ være definert slik at $abc = 1$. Vis at

$ \hspace{1cm}
c \,\#\, (b \,\#\, a) = m \,\#\, n,
$

hva er $m$ og $n$?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5540
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: [VGS] Litt # algebra

Innlegg Mattegjest » 04/09-2019 19:34

Svar: m = 1 [tex]\wedge[/tex] n = a[tex]^{2}[/tex] + b[tex]^{2}[/tex]
Mattegjest offline

Re: [VGS] Litt # algebra

Innlegg Gustav » 06/09-2019 23:25

Mattegjest skrev:Svar: m = 1 [tex]\wedge[/tex] n = a[tex]^{2}[/tex] + b[tex]^{2}[/tex]


$m=a^2+b^2,n=1$ er for øvrig også en mulig løsning.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4305
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: [VGS] Litt # algebra

Innlegg Mattegjest » 07/09-2019 08:38

Gustav har rett ! m # n = n # m ( operasjonen er "kommutativ" )
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester

cron