Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Ta en trigonometrisk substitusjon med $x \mapsto b \sin x$ eller $x \mapsto b \cos x$ hvor $b$ er en lur konstant valgt slik at det under rottegnet forenkler seg.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Ta en trigonometrisk substitusjon med $x \mapsto b \sin x$ eller $x \mapsto b \cos x$ hvor $b$ er en lur konstant valgt slik at det under rottegnet forenkler seg.
ser bra ut det Nebu, legg gjerne inn løsninga di etterhvert;
løste den ved å gange oppe og nede med x+a, hvilket gir bl a:
a*arcsin(x/a) etc.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
Løste integralet ved å sette u = √(x+a)/(a-x), kvadrerte og fant x som en funksjon av u. Deriverte og fant dx. Til slutt ble oppgaven å finne integralet av 4a(1/(1+u^2) -1/(1+u^2)^2. Det første leddet i parantesen gir arctan u direkte, mens det andre leddets integral finnes ved å bruke rekursjonsformelen for integralet av 1/(1+u^2)^m
josi skrev:Løste integralet ved å sette u = √(x+a)/(a-x), kvadrerte og fant x som en funksjon av u. Deriverte og fant dx. Til slutt ble oppgaven å finne integralet av 4a(1/(1+u^2) -1/(1+u^2)^2. Det første leddet i parantesen gir arctan u direkte, mens det andre leddets integral finnes ved å bruke rekursjonsformelen for integralet av 1/(1+u^2)^m
fint.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.