Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?
Bilde
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Aleks855 skrev:Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?
$n=2m+1=5(k+2)$, så $n$ må altså være et oddetall delelig på $5$, dvs. $5,15,25,..., 2015$, som generelt kan skrives på formen $5+10l$ for $l=0,1,..., 201$, så svaret er vel dermed $202$.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Fint!

Det er riktignok LITT rar formulering, siden $n$ er pålagt å være naturlig, mens summene er over alle heltall, som betyr at $2+3 = -1+0+1+2+3 = 5$ må regnes med.

Formuleringa skylder jeg på at oppgaven ble videreformidlet av noen som ikke driver med matematikk. :D
Bilde
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Ville vært et fint problem på f.eks. 1.runden i Abelkonkurransen dette :)
Svar