hjelp til derivasjonsoppgave

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
xjonna966

[tex]f´(x)=(2x+1)e^x[/tex]

Håper noen kan hjelpe meg med denne og vise fremgangsmåte.
Takk på forhånd!
Kjemikern
Guru
Guru
Innlegg: 1167
Registrert: 22/10-2015 22:51
Sted: Oslo

Hva er oppgaven?
xjonna966

Skrev det litt rart, oppgaven skal deriveres. Den er ikke derivert allerede.

Deriver oppgaven:
[tex]f(x)=(2x+1)e^x[/tex]
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

xjonna966 skrev:Skrev det litt rart, oppgaven skal deriveres. Den er ikke derivert allerede.

Deriver oppgaven:
[tex]f(x)=(2x+1)e^x[/tex]
Bruk regelen for derivasjon av produktet av to funksjoner, dvs. [tex](u(x)v(x))'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)[/tex]

Sett [tex]u(x)=(2x+1)[/tex] og [tex]v(x)=e^x[/tex]
xjonna966

Finner dette

[tex]2e^x+(2x+1)e^x[/tex]

Svaret skal bli dette:

[tex](2x+3)e^x[/tex]

Men hvordan går 2e^x inn i parentesen og e^x forsvinner?
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

xjonna966 skrev:Finner dette

[tex]2e^x+(2x+1)e^x[/tex]

Svaret skal bli dette:

[tex](2x+3)e^x[/tex]

Men hvordan går 2e^x inn i parentesen og e^x forsvinner?
[tex]2e^x+(2x+1)e^x=e^x(2+(2x+1))=e^x(2x+3)[/tex]
Svar