Noen som kan vise fremgangsmåten for å derivere disse to oppgavene?
[tex]f(x)=\frac{lnx}{x}[/tex]
og
[tex]f(x)=x^2 e^{^{2x}}[/tex]
Thanks:)
Kay skrev:[tex]f(x)=\frac{\ln x}{x}[/tex]
Fra kvotientregelen [tex]\left (\frac{u(x)}{v(x)} \right )'= \frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2}[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{\ln(x)'\cdot x-\ln(x)\cdot x'}{x^2}=\frac{\frac{1}{x}\cdot x-\ln(x)}{x^2}=\frac{1-\ln(x)}{x^2}[/tex]
Den andre tar du ved hjelp av produktregelen [tex](u(x)v(x))'=u'(x)v(x)+ u(x)v'(x)[/tex]
[tex]f'(x)=(x^2)'e^{2x}+x^2(e^{2x})'=2xe^{2x}+2x^2e^{2x}=2xe^{2x}(1+x)[/tex]
Gjest skrev:
Tusen takk!
Har du muligheten til å vise meg fremgangsmåten for denne oppgaven også?
[tex]ln(0.2x)=0[/tex]
Gjorde sånn her men vet ikke om det blir riktig.
[tex]e^{ln(0.2x)}=e^{^{0}}[/tex]
[tex]0.2x=1[/tex]
[tex]x=5[/tex]
Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 36 gjester