Derivert og tangent

[godteri97]

Hei! Vil noen hjelpe meg med denne oppgaven?
Har fått til å angi definisjonsmengden, men sliter med å derivere og oppgave b)

Takk på forhånd!

[Aleks855]

Hvordan prøvde du å derivere? Brøkregelen ser ut som et bra utgangspunkt.

[Guest]

Jeg vet derivasjonsregelen med brøk, men skjønner bare ikke helt hva den deriverte av ln (3x-2) er? For å putte inn i regnestykket

[Guest]

Blir den derivertr av ln(3x-2) = 1/(3x-2) ?

[Kay]

Blir den derivertr av ln(3x-2) = 1/(3x-2) ?

Du må huske at [tex]\ln(3x+2)[/tex] er et sammensatt uttrykk som kan skrives på formen [tex]g(u(x))[/tex]. Fra kjerneregelen har vi dermed at [tex](g(u(x)))'=g'(u(x))\cdot u'(x)[/tex]

Hvor [tex]g(u)=\ln(u)[/tex] og [tex]u(x)=3x+2[/tex] Dermed får vi [tex]\ln(u)'\cdot u'(x)=\ln(u)'\cdot (3x+2)'=\frac{1}{u}\cdot 3=\frac{3}{u}=\frac{3}{3x+2}[/tex]

[Aleks855]

Den deriverte av $\ln(3x+2)$ er $\frac{3}{3x+2}$. Hvis dette er noe du må gjette og ikke helt kan, så burde du lese deg opp på kjerneregelen.

Se for eksempel denne videoen: https://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel ... sempel-837

Veldig liknende eksempel der.