Ukjent funksjonsuttrykk - derivasjon Sinus S1

[sheriff]

Hei

Jeg er på siste oppgave i kapittel 6 i Sinus S1 boka. Jeg har tatt bilde av oppgaven. Det dreier seg om å finne funksjonsuttrykket før man bruker derivasjon etc. Er det riktig at denne oppgaven er klønete presentert og vanskelig eller er det bare meg? Bør jeg forvente så vanskelige oppgaver på eksamen? Gjelder oppgave 6.87

IMG_1099.JPG (1.39 MiB) Viewed 1707 times

Løsningsforslag: http://sinus-s1.cappelendamm.no/binfil/ ... id=1767110

[Dolandyret]

Hei

Jeg er på siste oppgave i kapittel 6 i Sinus S1 boka. Jeg har tatt bilde av oppgaven. Det dreier seg om å finne funksjonsuttrykket før man bruker derivasjon etc. Er det riktig at denne oppgaven er klønete presentert og vanskelig eller er det bare meg? Bør jeg forvente så vanskelige oppgaver på eksamen? Gjelder oppgave 6.87

IMG_1099.JPG

Løsningsforslag: http://sinus-s1.cappelendamm.no/binfil/ ... id=1767110

Nja, den er riktig nok litt vanskelig, men langt fra umulig. En typisk oppgave som man finner på eksamener for å skille "de beste" fra "de gode". Hva er det du synes er knølete i oppgavepresentasjonen?
Om du er usikker på vanskelighetsgraden på oppgavene på eksamen, så ligger det mange S1-eksamenssett inne på siden her du kan ta en titt på.

[sheriff]

Hei

Jeg er på siste oppgave i kapittel 6 i Sinus S1 boka. Jeg har tatt bilde av oppgaven. Det dreier seg om å finne funksjonsuttrykket før man bruker derivasjon etc. Er det riktig at denne oppgaven er klønete presentert og vanskelig eller er det bare meg? Bør jeg forvente så vanskelige oppgaver på eksamen? Gjelder oppgave 6.87

IMG_1099.JPG

Løsningsforslag: http://sinus-s1.cappelendamm.no/binfil/ ... id=1767110

Nja, den er riktig nok litt vanskelig, men langt fra umulig. En typisk oppgave som man finner på eksamener for å skille "de beste" fra "de gode". Hva er det du synes er knølete i oppgavepresentasjonen?
Om du er usikker på vanskelighetsgraden på oppgavene på eksamen, så ligger det mange S1-eksamenssett inne på siden her du kan ta en titt på.

Synes det er vanskelig å finne ut hvordan jeg skal finne funksjonsuttrykket. Det med derivasjon osv etter er forsåvidt greit. Har mer problemer med å skjønne hvordan jeg skal "angripe" det å finne funksjonsuttrykket. Noen tips?

[Dolandyret]

Hmm, fremgangsmåten min vil nok ikke bli så veldig forskjellig fra den som står i fasiten.
Slik ville jeg gått frem:

Først har vi at formelen for volumet av en sylinder er gitt ved [tex]\pi r^2h[/tex]. Siden det er radiusen som avgjør hvor stort volumet blir, og hvor høy sylinderen blir skriver vi funksjonen slik:
[tex]V(x)=\pi x^2h[/tex].
Så må vi få uttrykt høyden.
Siden både sylinderen og bunnen skal være av et eneste metallstykke, så må vi dele opp metallstykket som vist på tegningen i LF.
Biten vi må skjære ut av kvadratet er like høy som diameteren i sirkelen, som da blir 2r=2x. Derfor uttrykkes høyden som [tex]30-2x[/tex].
Så er det bare å fortsette som i LF.

[sheriff]

Hmm, fremgangsmåten min vil nok ikke bli så veldig forskjellig fra den som står i fasiten.
Slik ville jeg gått frem:

Først har vi at formelen for volumet av en sylinder er gitt ved [tex]\pi r^2h[/tex]. Siden det er radiusen som avgjør hvor stort volumet blir, og hvor høy sylinderen blir skriver vi funksjonen slik:
[tex]V(x)=\pi x^2h[/tex].
Så må vi få uttrykt høyden.
Siden både sylinderen og bunnen skal være av et eneste metallstykke, så må vi dele opp metallstykket som vist på tegningen i LF.
Biten vi må skjære ut av kvadratet er like høy som diameteren i sirkelen, som da blir 2r=2x. Derfor uttrykkes høyden som [tex]30-2x[/tex].
Så er det bare å fortsette som i LF.

Det hjalp litt å forstå løsningsforslagets fremgangsmåte. Takk skal du ha. Lett er det ikke, men skjønner det jo forsåvidt når jeg blir forklart/ser løsningen sånn.