En sirkel med vinkler og linjestykker til besvær!

[sigga98]

God dag alle sammen.
Det gjelder oppgave 2. Dette var en oppgave på del 1 matematikk r1 som omhandler geometri og vektorer.

Det som jeg er sikker på er a) med å bruke periferivinklene og sentralvinklen.
fikk at <OBC=<OCB := (1/2) * 36 grader = 18 grader

da er vinkel <BOC = 180-36= 144 grader.

Når det gjelder b) og c) har jeg prøvd meg fram, men uten realistiske svar uten mening.
NB! Unnskylder at jeg har skrevet på masse tall og streker i figuren, men ja vell.

Håper på svar, på forhånd tusen takk !

[Kjemikern]

Hei.

Bruker Pytagoras for å finne radiusen. [tex]QE=a[/tex], [tex]ED=b[/tex], og [tex]QD=c[/tex]. Vi ser at [tex]CD=a+6[/tex]


[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

[tex]a^2+(6\sqrt{3})^2=(a+6)^2[/tex] løs med hensyn på a.

På c kan du bruke trigonometri.
[tex]\sin D= \frac{QE}{QD}[/tex]

[matteteddy]

Svar på oppgave B og C

∠C=∠B fordi trekant BCQ er like beinet trekant. Lengde QC = BC som radius.
∠C=18° =∠B=18°. ∠Q=180°-∠C-∠B
∠Q=144°. ¨
Du kan se en trekant QDE linjen som går fra E deler Q vinkel Q i to.
144°/2=72°.
Finne vinkel D, 180°-90°-72°=18°.
∠D=18°.
Ta tangens til 18° og gang med lengde DE
og gang med 2, da har du diameteren.

Diameteren = [tex](tan18\times \sqrt{3}\times 6)\times2[/tex]
og vinkel D= 18 grader

[sigga98]

Svar på oppgave B og C

∠C=∠B fordi trekant BCQ er like beinet trekant. Lengde QC = BC som radius.
∠C=18° =∠B=18°. ∠Q=180°-∠C-∠B
∠Q=144°. ¨
Du kan se en trekant QDE linjen som går fra E deler Q vinkel Q i to.
144°/2=72°.
Finne vinkel D, 180°-90°-70°=20°.
∠D=20°.
Ta tangens til 30° og gang med lengde DE
og gang med 2, da har du diameteren.

Diameteren = 12 og vinkel D= 20 grader

Takk for svar
Men hvor får du den tangens til 30 grader fra?

[matteteddy]

Skrive feil mener tangens til vinkel d altså 18 grader.

[Kjemikern]

Skrive feil mener tangens til vinkel d altså 20 grader.

Dette stemmer ikke?


[tex]\tan20\cdot 6\sqrt{3}\cdot 2\neq 12?[/tex]

Også lurer jeg på hvilken vinkel er 70 grader?

[matteteddy]

Diameteren = [tex](tan18\times \sqrt{3}\times 6)\times2[/tex] endret første innlegg nå skal alt stemme