Kjerneregelen for parametriserte kurver

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Mgrosfjeld
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 15/11-2015 15:38

Hei, jeg prøver for tiden å lære kjerneregelen med parametriserte kurver, og sitter nå grundig fast.

Det jeg ikke forstår, er hva (r(t) , t )x'(t) er.

Jeg vet at r(t)*x'(t) er den deriverte av den første komponenten til r(t) men hensyn på t. Men hva er isåfall t*x'(t) ?? Og i det siste delutrykket, står det kun (r(t) , t ) , uten noe derivasjonstegn bak, så hva er isåfall dette?

Hvis noen kan anbefale en god mattebok som forklarer dette temaet så ville det vært konge :)

Image
Attachments
Skjermbilde.PNG
Skjermbilde.PNG (217.69 KiB) Viewed 1699 times
Norm
Cayley
Cayley
Posts: 89
Joined: 16/12-2014 22:41
Location: NTNU

Det virker som om du misforstår, [tex]\epsilon(r(t),t)[/tex] er argumentet til funksjonen [tex]\epsilon[/tex], hva enn den er. Alt har nå en parametrisering, slik at
[tex](x(t),y(t)) = (t^{3}, (3t + 1))[/tex], eller har jeg misforstått?
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]
Post Reply