Ligninger med parenteser 1T

[forvirret student]

(x+2)^2 = 1

svaret skal bli x=-3 eller x=-1

forstår ikke hvordan jeg skal løse denne, ender bare opp med ett svar som blir x=-3.

[lorgikken]

(x+2)^2 = 1

svaret skal bli x=-3 eller x=-1

forstår ikke hvordan jeg skal løse denne, ender bare opp med ett svar som blir x=-3.

Bruk første kvadratsetning på venstre side, ordne likningen og løs med hensyn på x.

svaret skal blir -3 og -1 (x^2+4x-3)

[Guest]

(x+2)^2 = 1

svaret skal bli x=-3 eller x=-1

forstår ikke hvordan jeg skal løse denne, ender bare opp med ett svar som blir x=-3.

Du må huske at både $(-1) \cdot (-1) = 1$ og $1 \cdot 1 = 1$ så når du tar kvadratroten av noe må du alltid huske $\pm$ ettersom du ikke kan vite om det er $-1$ eller $1$ som er roten av 1.

[forvirret student]

hadde jo helt glemt kvadratsetningene, takk for hjelpen! er nå en mindre forvirret student

[En annen gjest]

Bra at du fikk løsningen, men som Gjest nevnte tidligere kan dette også løses på en annen måte. Slike oppgaver dukker opp i flere mattebøker før elevene formelt har lært kvadratsetningene eller løsningsformelen for andregradsligninger, og løses da slik:

[tex](x+2)^2=1[/tex]

[tex]\sqrt{(x+2)^2}=\pm \sqrt{1}[/tex]

[tex]x+2=\pm 1[/tex]

Herfra deler jeg opp de to løsningene:

[tex]x+2=1 \vee x+2=-1[/tex]

[tex]x=-1 \vee x=-3[/tex]

[forvirret student]

Bra at du fikk løsningen, men som Gjest nevnte tidligere kan dette også løses på en annen måte. Slike oppgaver dukker opp i flere mattebøker før elevene formelt har lært kvadratsetningene eller løsningsformelen for andregradsligninger, og løses da slik:

[tex](x+2)^2=1[/tex]

[tex]\sqrt{(x+2)^2}=\pm \sqrt{1}[/tex]

[tex]x+2=\pm 1[/tex]

Herfra deler jeg opp de to løsningene:

[tex]x+2=1 \vee x+2=-1[/tex]

[tex]x=-1 \vee x=-3[/tex]

Takk for oppklaringen! Jeg er privatist skjønner du, tar 1T matte samtidig som jeg tar R1 på skolen