Drake-bevis oppg.

[Drake]

Oppgave a) vet jeg ikke hvor jeg kan begynne, men ser at 25 og 144 er under kvadratrot-tegnet siden [tex]5^2 og 12^2[/tex]
er 25 og 144.


I b) har jeg satt inn funksjonen i geogebra og fikk at toppunktet var 60 og bunnpunktet -60. Jeg satt dette inn i formelen men fikk alt for høye verdier. Da jeg tegnet den opp i Geogebra med "strek for strek" fikk jeg at arealet var rundt 10-15 (husker ikke akkurat nå)

Kan noen hjelpe meg?

[WerGis]

Husk arealformen for trekanter er 1/2*g*h

Siden det er to like av hver får du g*h

g i alle trekantene er x (den ukjente)


Pytagoras gir at hypotenus^2 = katet^2 + katet^2

De oppgitte sidene er hypotenusen i begge trekantene.


så hvis du nå sier at arealet av EN av de store trekantene = 1/2*x*(root(12^2-x))

Jobb litt så hjelper jeg deg videre

tips oppgave b - ekstremalpunkt

[Drake2]

I oppg. b) så blir toppunktet 60

Setter 4.6inn for x, og får [tex]4.6*(\sqrt{25-(4.6^2)}+\sqrt{144-(4.6)^2})=[/tex]

Får da tilnærmet lik 60.

Er dette riktig tenkt?

[WerGis]

Vel ja for maksimalt areal.


Fått til oppgave a) ennå?

[Gerl]

A) sliter jeg med..

Vet at y= 5^2+-x^2

Og x=12^2-x^2

Men klarer ikke å finne ut hvorfor x står utenfor parantesene..

Takk for all hjelp:)

[WerGis]

Ok!
Stor trekant
Høyde = h (eller en av katetene iflg pytogoras)

h^2 = 144-x^2 h=root(144-x)

Areal av begge store:

2*1/2*g*h = x*root(144-x^2)


Liten trekant:
h^2=25-x^2 h=root(25-x^2)

Arealet av de TO små

2*1/2*g*h = x*root(25-x^")

Arealet av begge to:

(x*root(144-x^2)+(x*root(25-x^2)

felles ledd er x (og kan de settes utenfor)

A(x) = x(root(144-x^2)*root(25-x^2))

[Jaja]

Jaja, selvfølgelig! Da skjønte jeg det

[WerGis]

Detter en VELDIG typisk eksamensoppgave og kan være lurt å kunne godt.

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor ikke bare snu draken? Da får at figuren har størst areal når
vi har ett rektangel. Altså er $A_\text{max} = 5 \cdot 12 = 60$ og vi er ferdige.

http://i.imgur.com/8iXPD55.png



Håper det går fint med noe stort bildet