n-te ledd test for divergens (Rekker)

[pi-ra]

I Calculus boka står det et teorem som sier at: "Hvis [tex]\sum_{n=1}^{\infty}a_n[/tex] konvergerer, da er [tex]\lim_{n\to\infty} a_n=0[/tex]. Hvis grenseverdien ikke eksisterer eller ikke er lik 0, da vil summen divergere."
Noen som kan forklare enkelt hvorfor det er slik? Hvorfor må grenseverdien gå mot 0 - hva betyr det om den går til f.eks. 2? Vi får jo tross alt et spesifikt tall?

[Vektormannen]

Ja, leddene går da mot et bestemt tall, men etter hvert som du legger til flere og flere ledd i summen så vil du jo da gjøre summen større og større, ikke sant? Hvis leddene f.eks. nærmer seg 2 så begynner du jo etter hvert å praktisk talt legge til 2 for hvert nye ledd i summen.

[pi-ra]

Ah! Da ga det mening. Takk for raskt og presist svar