TeX-videoer

[Aleks855]

Wolfram Alpha bruker, såvidt jeg vet, polsk notasjon. Da vi programmerte egne kalkulatorer, så var det helt klart den beste måten å gjøre det på for å sikre entydighet.

/ 1 * 2 x ville vel blitt $\frac1{2x}$ hvis jeg fremdeles "har det".

Når jeg sier "bevis" så mener jeg egentlig bare noe alle kan være enige om. Altså noe som tar tak i noe vi allerede er enige om, og overfører det. Men regnerekkefølga er kanskje så grunnleggende at det ikke finnes noe ENDA mer grunnleggende å overføre.

[Vektormannen]

Wolfram Alpha kan kanskje tolke polsk notasjon, men gjør ikke det som default (om det var det du mente)? Når jeg skriver 2*3/6*3 så får jeg 3. Den tolker det på vanlig måte og leser altså fra venstre til høyre. (1/(2x) i polsk notasjon ville vel forresten blitt / 1 (* 2 x).)

[Aleks855]

Tror ikke de parentesene spiller noen rolle hvis man ser på det som et binærtre.

Noder med tall er løv-noder, og noder med operatorer er forelder-noder (uten at jeg husker det "riktige" ordet).

Da vil / 1 * 2 x se ut som et tre med / øverst, 1 til venstre (løv), * til høyre, og ned fra sistnevnte får vi 2 til venstre og x til høyre.

Eller kanskje det var en annen versjon av polsk notasjon...

[Vektormannen]

Er ikke helt det samme som et binærtre, siden man godt kan ha flere argumenter enn bare 2 til operatorene. Man kan f.eks. skrive + 1 (* 3 4) 3 (/ 2 3), og det blir da det samme som 1 + 3*4 + 3 + 2/3. Men dette er vel strengt tatt en avsporing.

[Aleks855]

Hehe, avsporing schmavsporing. Men du har rett, det blir vel kanskje ikke et BINÆRtre. Det var seint, ok?

[Vektormannen]

Ok, ok! For å bringe tråden tilbake på spor: Bra videoer!

[Aleks855]

Takk!

[Aleks855]

Har lagt ut 3 videoer nå. Brøk, sub- og superscript, røtter.

Har planlagt det som er nevnt av fuglagutt i andre innlegg, altså sum, grenseverdier, derivasjon og integrasjon.

Er det noe dere mener er enda mer basic, og burde gjennomgås først?

[espen180]

sum, grenseverdier, derivasjon og integrasjon.

Er det noe dere mener er enda mer basic, og burde gjennomgås først?

,
Enkelte symboler har innebygde subskript- og superskript-implementasjoner:
$$\sum_{n=0}^{\infty}\,,\,\lim_{a\to 0}\,,\,\bigcup_{i\in I}\,,\,\bigcap_{i\in I}\,,\,...$$
og det hadde vært naturlig å ta alle slike symboler i én video, og gi en generell beskrivelse av hvordan de virker.

Også naturlig å ha én video om \left og \right kommandoene. Sikkert ikke dumt å forklare ofte brukte "triks" som \right. :
$$f(x)=\left\{ \begin{array}{clc} x+2 & , & x\leq 2 \\ x^2 & , & x>2 \end{array} \right.$$

Et annet fint triks er bruk av \phantom til å lage mellomrom:
$$a \phantom{mellomrommet er like langt som denne teksten} b$$

[Aleks855]

Jepp, de med innebygde sub/super kan tas i en og samme video. Hvor mange sånne funksjoner er det som har det?

Ser du nevner en et par ting jeg ikke er helt kjent med.

Hvordan bruker man egentlig bigcup/bigcap-notasjon? Er $\bigcup(A,B)$ det samme som $A\cup B$? Eller skal man sette mengdene som sub/super?

Og hva gjør \right slik du har brukt den der? Jeg er kjent med "\right)" men ikke bare \right.

[espen180]

Jepp, de med innebygde sub/super kan tas i en og samme video. Hvor mange sånne funksjoner er det som har det?

De jeg vet om er \sum, \prod, \coprod, \bigcup, \bigcap, \bigvee, \bigwedge, \lim, \limsup, og \liminf . Det finnes kanskje flere.

Hvordan bruker man egentlig bigcup/bigcap-notasjon? Er $\bigcup(A,B)$ det samme som $A\cup B$? Eller skal man sette mengdene som sub/super?

Hvis du har en samling av mengder $\mathscr{U}=\{ A_i\,,\, i\in I\}$, indeksert av en mengde $I$, så vil unionen av alle $A_i$, hhv. snittet, være notert som $$\bigcup_{i\in I} A_i\ \mathrm{og\ }\ \bigcap_{i\in I} A_i$$
Hvis $I=\{0,1,...,n\}$ kan jo også skrive f.eks $$\bigcup_{i=0}^n A_i=A_0\cup A_1 \cup ... \cup A_n$$

Og hva gjør \right slik du har brukt den der? Jeg er kjent med "\right)" men ikke bare \right.

Kommandoen er ikke \right , men "\right." slik jeg forstår det virker punktumet som en slags markør, men blir ikke redret. "\left." virker også. Slik kan du bruke store paranteser el. på én side uten å måtte ha men den andre siden.
$$ \left. \bigcup_{i\in I} A_i \right) \qquad \left( \bigcap_{i\in I} A_i \right.$$
Det er hendig f.eks for å definere funksjoner slik jeg gjorde ovenfor.

[Aleks855]

Handy!

[Gjest offline]

Hei,
Jeg fant ikke om MAT-INF1100 - Modellering og beregninger, hadde vært strålende om det fantes en video-kurs for det også.
Når kan en slik kurs komme eventuelt?

Setter pris på svar.

[Gjest offline]

også om NF1010 - Objektorientert programmering og FYS-MEK1110 - Mekanikk / STK1100 - Sannsynlighetsregning og statistisk modellering / MEK1100 - Feltteori og vektoranalyse, hadde vært stas å lære om, dette er jo 1.år pensum på en matematikk bachelorgrad på uio

[Aleks855]

Jeg har byttet ut de gamle TeX-videoene med nye i trådens første innlegg. Sist jeg starta ble det et påbegynt, men uferdig prosjekt. Det fantes uansett forbedringspotensiale.

@Vaktmester - Bytter du ut de som ligger på forsida?

Jeg planlegger å fortsette med noen videoer til, en med derivasjon og integrasjon, og en med matriser. Etter det vet jeg ikke hva som trengs. Kanskje en video om hvordan man googler resten selv? Det blir uansett meningsløst å prøve å dekke alt, og det skal uansett bare fungere som en introduksjon.