Lineær algebra

[diamantsnupp]

Hei, trenger hjelp til denne oppgaven:

Finn alle løsninger av likningen Bx->=x->
(x->, er x vektor, altså egentlig pil over "x")

trenger ikke hjelp til selve rekkeredusering etc. men jeg lurer på hvordan man kan løse denne likningen

Bx->=x->

hvordan får man likningen over til å bli:

(B-I)x->=0-> ???

Kan noen vise meg stegene???
På forhånd takk:) [/tex]

[Nebuchadnezzar]

Legg til [tex]-x[/tex] på begge sider, også faktoriserer du ut [tex]x[/tex].

Altså [tex]ab - b = (a - 1)b[/tex]

[diamantsnupp]

Det skjønte jeg ikke:

Altså

"B" er en matrise, "x->" er x-vektor, "I" er identitetsmatrisen, "0->" er nullvektoren.

likningen:
Bx-> = x->


hvordan blir det da:

(B-I)x->=0->

[Nebuchadnezzar]

[tex]bx \,=\, x[/tex]

[tex]bx [/tex][tex]\color{blue} -x[/tex][tex] \,=\, x [/tex][tex]\color{blue} -x[/tex]

[tex]bx - x \,=\, 0[/tex]

[tex](b - I)x \,=\, 0[/tex]

Gang inn å se at siste overgangen stemmer. Husk at [tex]Ix = x[/tex]

[diamantsnupp]

nå skjønner jeg:)

tusen takk!