Logaritmelikninger

[@lb3rt1n3]

Hei,

holder på med en oppgave som jeg ikke helt klarer å løse.

Den lyder:
Daniel kjøper en moped til 25 000 kr. Mopeden taper seg i verdi med 9% per år. På samme tidspunkt setter Ivy inn 15 000 kr i banken med 2% rente. Når kan Ivy kjøpe mopeden til Daniel?

Det jeg har gjort er å sette opp ligningen:
(Jeg beklager mine manglende latex-kunnskaper. Alle tips tas imot med stor takknemlighet, der også)

Først fant jeg vekstfaktorene til -9% og +2% så satt jeg opp en likning:

25000 * 0,91 (opphøyd i) X = 15000 * 1,02 (opphøyd i) X

Tenker at verdien til Daniels moped må tilsvare pengene Ivy har i banken etter X-antall år. Men jeg klarer ikke helt å regne det ut.

Har prøvd med:

25000/15000 = x log 1,02 / x log 0,91

Men jeg har aldri helt skjønt regnerekkefølgen i logaritmelikninger! Noen som har en "mal" for det?

På forhånd, takk!

[Kork]

Her er trikset potensregelen
[tex]$${\left( {\frac{a}{b}} \right)^p} = \frac{{{a^p}}}{{{b^p}}}$$[/tex].

Jeg har ofte selv ikke skjønt noen ting av oppgaver helt til jeg leste igjennom potensreglene en gang til

[@lb3rt1n3]

Som Arkimedes selv sa det: Eureka!

Kom fram til 4,47 [symbol:tilnaermet] 4,5 år som stemmer perfekt med fasiten.

Tusen takk!

[Bjørken]

Hei jobbar med logaritmer sjølv no. kan du vise meg full utrekining på denne slik att eg ser korleis du har gjort det? Kanskje eg lærer litt og