Regn ut den ukjente siden i trekanten ABC når A = 50, AB = 10 cm og BC = 8.5.
Jeg klarer å finne den første løsningen: 10.1 cm, men jeg får ikke den andre løsningen til å bli 2.7 cm. Blir C 14.16 grader?
Trigonometri
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
La x være lengden av siden AC. Da gir cosinussetningen at
8,5[sup]2[/sup] = x[sup]2[/sup] + 10[sup]2[/sup] - 2[sub]*[/sub]x[sub]*[/sub]10[sub]*[/sub]cos 50
x[sup]2[/sup] - 20cos 50 x + 27,75 = 0
x = (20 cos 50 +/- kv.rot((20cos 50)[sup]2[/sup] - 4[sub]*[/sub]27,75))) / 2
x≈2,7 eller x≈10,1.
8,5[sup]2[/sup] = x[sup]2[/sup] + 10[sup]2[/sup] - 2[sub]*[/sub]x[sub]*[/sub]10[sub]*[/sub]cos 50
x[sup]2[/sup] - 20cos 50 x + 27,75 = 0
x = (20 cos 50 +/- kv.rot((20cos 50)[sup]2[/sup] - 4[sub]*[/sub]27,75))) / 2
x≈2,7 eller x≈10,1.