summen av uendelig rekke

[guesswho]

Er det noen her som kan bevise at den uendelige summen av (a^x)/x!=e^a

[espen180]

Hvordan går det om du lar a=0?

[FredrikM]

Er det noen her som kan bevise at den uendelige summen av (a^x)/x!=e^a

Du mener nok
[tex]\sum_{i=0}^\infty \frac{x^i}{i!}=e^x[/tex]

Forøvrig er vel dette nesten en av definisjonene på tallet [tex]e[/tex].

Antakelig vil oppgaven at du skal bruke Taylor-serier.

[Karl_Erik]

Er det noen her som kan bevise at den uendelige summen av (a^x)/x!=e^a

Du mener nok
[tex]\sum_{i=0}^\infty \frac{x^i}{i!}=e^x[/tex]

Forøvrig er vel dette nesten en av definisjonene på tallet [tex]e[/tex].

Antakelig vil oppgaven at du skal bruke Taylor-serier.

Guesswho mente nok det som ble skrevet, men brukte nok x som summasjonsvariabel.

[Karl_Erik]

Er det noen her som kan bevise at den uendelige summen av (a^x)/x!=e^a

Du mener nok
[tex]\sum_{i=0}^\infty \frac{x^i}{i!}=e^x[/tex]

Forøvrig er vel dette nesten en av definisjonene på tallet [tex]e[/tex].

Antakelig vil oppgaven at du skal bruke Taylor-serier.

Guesswho mente nok det som ble skrevet, men brukte nok x som summasjonsvariabel.

[Gustav]

Som du ser av linken, er det mange måter å definere eksponensialfunksjonen på, så spørsmålet er vel hvilken definisjon man skal ta utgangspunkt i.

[guesswho]

hehe, ja, jeg skrev den litt feilXD Men vet dere hvordan jeg kan bevise den? Eller uttrykt på en annen måte, hvordan utleder man taylor serien?

[Karl_Erik]

Hva er definisjonen av Taylorrekka? Hva er den deriverte av e^x?