Primtallspotenser i nærheten av toerpotenser

[Karl_Erik]

La [tex]p[/tex] være et primtall slik at [tex]p^n=2^m-1[/tex] for heltall [tex]n[/tex] og [tex]m[/tex]. Vis at [tex]n=1[/tex].

[DerKleineBollemann]

Greidde ikkje heile, men fant ut det her:

Når [tex]2^m[/tex] er eit kvadrattall, (4,16,64,256 osv.) vil det være [tex]x*x[/tex] der [tex]x[/tex] er rota av [tex]2^m[/tex]. Då vil [tex]2^m-1[/tex] være [tex](x-1)(x+1)[/tex] som betyr at [tex]2^m-1[/tex] ikkje kan være lik [tex]p^n[/tex], fordi [tex](x-1)(x+1)[/tex] ikkje kan ha kun like primfaktorar.

Når [tex]2^m[/tex] er (2,8,32,128,512) så finner eg lite å bevise med.

PS: Korleis får man til gangetegn?

[Karl_Erik]

Gangetegn kan man lage med enten \cdot ([tex] a \cdot b[/tex]) eller \times ([tex]a \times b[/tex]). Det du sier er selvfølgelig helt riktig. Forøvrig lykke til med nordisk i morgen.

[DerKleineBollemann]

Takk takk, lykke til du og.

Har endelig kommt igang å øve litt!