Hei! Eg har ein funksjon som eg ikkje får til å derivere, nokon som kan hjelpe meg, skriv gjerne kva for reglar du nyttar.
Sånn lyder funksjonen:
i(x)=x^2e^x - 2xe^x - 2e^x
derivering av funksjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Her skulle produktregelen og addisjonsregelen vera nok:
D[fg] = D[f] * g + D[g] * f og D[f + g] = D[f] + D[g], der
D betyr den deriverte til u.
I tillegg nyttar me at D[e^x] = e^x og at D[x^n] = nx^(n - 1).
Altså:
i'(x) = 2x*e^x + x^2*e^x - 2e^x - 2x*e^x - 2e^xx
Forkortar og faktoriserar me så får me då
i'(x) = (x - 2)(x + 2)e^x
D[fg] = D[f] * g + D[g] * f og D[f + g] = D[f] + D[g], der
D betyr den deriverte til u.
I tillegg nyttar me at D[e^x] = e^x og at D[x^n] = nx^(n - 1).
Altså:
i'(x) = 2x*e^x + x^2*e^x - 2e^x - 2x*e^x - 2e^xx
Forkortar og faktoriserar me så får me då
i'(x) = (x - 2)(x + 2)e^x