Jeg sliter sånn med oppgave 2b). Jeg skjønner rett og slett ikke bæret. Er det noen som kan hjelpe meg?
Det hadde vært superfint. Kommer meg nemlig ikke til noen øvingslærer...
Kjikvadratfordeling
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
For første delen: Hvis X er fordelt med tettheten f(x), er cX, der c>0, fordelt med tettheten g(x)=1/c*f(x/c):
Siden [tex]f(x)=\frac d{dx} P(X\le x)=\frac d{dx} \int_{-\infty}^x f(t) dt[/tex], er [tex]g(x)=\frac d{dx} P(cX\le x)=\frac d{dx} P(X\le \frac xc)=\frac d{dx} \int_{-\infty}^{\frac xc} f(t) dt=(\frac d{dx} \frac xc) f(\frac xc)=\frac1c f(\frac xc)[/tex]
Fra dette kan du finne svaret på første delen.
Siden [tex]f(x)=\frac d{dx} P(X\le x)=\frac d{dx} \int_{-\infty}^x f(t) dt[/tex], er [tex]g(x)=\frac d{dx} P(cX\le x)=\frac d{dx} P(X\le \frac xc)=\frac d{dx} \int_{-\infty}^{\frac xc} f(t) dt=(\frac d{dx} \frac xc) f(\frac xc)=\frac1c f(\frac xc)[/tex]
Fra dette kan du finne svaret på første delen.