Inhomogent linært likningssystem har 1 eller flere løsninger

[hehe2]

Hei

Hvordan kan jeg finne ut om

Code: Select all

x + y+ z = 1
-x-2y+z = 0
2x + y + 4z = a

har uendelig mange løsninger for følgene verdier
0 - 1 - 2 - 3 - 4

[SILK]

Du kan jo utføre en Gauss eliminasjon og se for hvilke (om noen) verdier du kan få siste likning til å bli 0x+0y+0z=0

[hehe2]

Takk

Får at 2 og 3 gir 0x+0y+0z=0 i siste likning, eller gjør jeg feil?

http://a.imagehost.org/view/0625/Gauss_ ... sjonen_001

[SILK]

Den ene er rett, men den andre er ikke helt rett. Har sneket seg inn et ett-tall feil i 4. matrise der du har prøvd a=2.

Hvis du regner ut uten å bytte ut a med et tall ser du lett at eneste løsning er når a=3.