Super vanskelig geometri!

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Per

Hvordan skal jeg få gjort denne oppgaven?

Volumet av ei kjegle er 32dm i 3. Vi deler kjegla i to deler med et snitt nøyaktig midt på sideflaten. Snittet er paralellt med grunnflaten. Finn volumet av de to delene.
Trenger hjelp!! :roll:

Det står ikke forklart i læreboka engang hvordan man skal kunne klare å løse denne oppgaven.
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Formelen for volumet av en kjeglestump er:

V = pi*h/3*(rg^2+rg*rd+rd^2)
rg er radien i kjeglens grunnflate.
rd er radien i det nye snittet.

Om jeg forstår deg riktig deler du kjeglen i h/2.

Håper dette var forståelig og at du får bruk for det.

MVH
Kenneth Marthinsen
kurtmik
Guru
Guru
Innlegg: 10
Registrert: 12/12-2002 18:35
Sted: Egersund

Dette svarte jeg nettopp på et annet sted.

Konklusjonen er at 7/8 er i den tykke halvparten og 1/8 i toppen.
Hilsen Kurt Klungland,
Sørvestlandets matematikk-guru
Gjest

Hei. Jeg lurer akkurat på det samme som Per, og søkte dermed på google håp om å finne svar. Da jeg kom frem til dette emnet ble jeg ganske skuffet.
Selvom emnet ikke har fått noe ordentlig svar vil jeg benytte meg av anledningen til å svare på spørsmålet til Per, slik at de som kommer etter kan få hjelp.

Siden høyden av den lille er 0,5x og høyden av den store er 1x (dobbel så stor som den svære kjeglen.

og vi får dermed f=0,5x/1x =
f= 0,5

f^3 = 0,5^3 * 32 = 4dm er volumet av den lille klumpen..

merk at det blir en liten kjegle på halve toppen av den store kjeglen.
Dermed kan vi bruke forminskning når vi vet at den andre er 1/2x
Svar