Side 1 av 1

Cevas theorem

InnleggSkrevet: 12/05-2004 22:22
01
En morsom sak jeg kom over her om dagen, veldig enkel, men noe jeg aldri har tenkt paa:
I en trekant ABC trekker man tre linjer fra hvert av punktene til et sted paa den motsaaende sidekanten. Disse tre linjene skjaerer sidene i punktene I, J og K tilhoerende henholdsvis [AB], [BC] og [CA]. Da har vi:
Theorem: Disse tre linjene skjaerer hverandre i ett punkt hvis og bare hvis AI/IB * BJ/JC * CK/KA = 1.
Ganske morsomt.
Burde ikke vaere saa vanskelig aa bevise. Noen som tar utfordringen?

InnleggSkrevet: 18/05-2004 15:51
joolae
Før i tiden trodde de vel ikke det var vanskelig å bevise Fermats store sats heller.. Og det beviset var på over 100 sider :shock:
Men det er et interessant poeng, kjekt å vite (for en mattetulling som meg)

InnleggSkrevet: 18/05-2004 18:25
Gaston
"tenk enkelt" er min lærers motto, og det fungerer alltid for meg. Du kan mer enn du tror min venn.

(ikke spør)