Cevas theorem

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Cevas theorem

Innlegg 01 » 12/05-2004 22:22

En morsom sak jeg kom over her om dagen, veldig enkel, men noe jeg aldri har tenkt paa:
I en trekant ABC trekker man tre linjer fra hvert av punktene til et sted paa den motsaaende sidekanten. Disse tre linjene skjaerer sidene i punktene I, J og K tilhoerende henholdsvis [AB], [BC] og [CA]. Da har vi:
Theorem: Disse tre linjene skjaerer hverandre i ett punkt hvis og bare hvis AI/IB * BJ/JC * CK/KA = 1.
Ganske morsomt.
Burde ikke vaere saa vanskelig aa bevise. Noen som tar utfordringen?
If it looks like a duck...
And quacks like a duck...
Then it is a duck.
01 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 16/11-2003 15:47

Innlegg joolae » 18/05-2004 15:51

Før i tiden trodde de vel ikke det var vanskelig å bevise Fermats store sats heller.. Og det beviset var på over 100 sider :shock:
Men det er et interessant poeng, kjekt å vite (for en mattetulling som meg)
joolae offline

Innlegg Gaston » 18/05-2004 18:25

"tenk enkelt" er min lærers motto, og det fungerer alltid for meg. Du kan mer enn du tror min venn.

(ikke spør)
"Selfølgelig kan jeg finne på min egen signatur. Såpass med fantasi har jeg."
Gaston offline
Pytagoras
Pytagoras
Brukerens avatar
Innlegg: 15
Registrert: 18/05-2004 16:30
Bosted: Samawa

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 56 gjester