matematikk.net

Etter å ha brukt ei relativt stor mengde batteri på "casioen" min for å berekne pi, har eg funne ut at det var litt tidkrevande

Uansett. Pi kan "bereknast" ved bruk av formlar som nyttar seg av Fibonacci tal. Det morosame er at det er fleire formlar som kjem fram til same resultat. Dette er nyttig når vi skal kalkulere pi og vil være sikre på at vi faktisk har riktige desimalar. Kryss sjekking. Mitt pi-program nyttar seg av Euler's formel, pi/4=arctan(1/2)+arctan(1/3)

Eg er ikkje heilt sikker på kor mange desimalar av Pi som er funne, noko rundt 6,4 milliardar.

Mitt debatt-tema er: Trur dykk at Pi faktisk er eit "heilt" tal? Eg har mine tvil, oh håpet svinner for kvar nye million desimalar som vert lagt til, men det harre vært morossamt...

Tja, engig med deg at det hadde vært morrsomt men jeg tror vel egentlig ikke at det er det.......................................
MVH
KM

Jeg er litt usikker på hva som Atypic mener med et "helt" tall, men ...

Det går ikke å finne alle desimaler i PI (hvis det var det du lurte på). Det er uendelig mange desimaler i PI. Det er bevist at PI ikke er et rasjonalt tall. Dette betyr at det ikke går å uttrykke PI som en brøk av to hele tall. I tillegg ble det senere bevist at PI er et transendentalt tall. Dette gjør tingene enda litt mer komplisert....

Mvh,

Kjartan

Jah, diskuterte litt med mattelæraren min i dag.
Synd, eg hadde håpet framleis om at kanskje vi fant ein fast plass på tallinja til pi

Sjølvsagt er pi transendentalt då det ikkje "tilfredstiller" ei rasjonell polynomial likning, og heller ikkje har noko spesielt mønster som gjentek seg sjølv. Det meinte jo Euler heilt tilbake på 1700-talet.

Jaja.

Atypic skrev:
Synd, eg hadde håpet framleis om at kanskje vi fant ein fast plass på tallinja til pi

Sånn er det Det kan ikke alltid gå som man håper.

Mvh,

Kjartan

har vi behov for et mer presist desimaltall enn 3,14?

I mange tilfeller kan vi faktisk ha bruk for en mer nøyaktig verdi av Pi. Dette for eksempel når astronomer jobber med avstander og beregninger som angår store avstander.

Som et tillegg i denne diskusjonen kan jeg legge til et tanke-eksperiment som kanskje kan være med å vise at PI ikke er rasjonalt. Pi er jo som kjent omkretsen/diameteren. Hvis man tenker seg en helt nøyaktig diameter og slår en perfekt sirkel rundt denne og dermed skal finne en målestokk som er liten nok til å måle omkretsen kan man tenke seg følgende:

Man trekker en korde inne i sirkelen. Innenfor denne korden trekker man en ny korde parallell med den første. Slik forsetter man, men man vil faktisk aldri få en korde som er liten nok til å kunne definere omkretsen med en rett strek som målestokk. Hvis vi hadde fått til dette hadde det jo ikke vært en perfekt sirkel, for denne består jo som kjent ikke av noen rette strek. Her har man altså fått et paradoks.