Hvordan, og i hvilken sammenheng lærte dere om Laplace?
Lagt inn: 05/11-2020 21:48
Kanskje et litt rart spørsmål, men en ting jeg har bitt meg merke i når jeg ser på hvordan Laplace utforskes i over et dusin forskjellige lærebøker, er at man med en gang lærer formelen, man gjennomgår noen eksempler (alltid $f(t) = 1$ og $f(t) = e^{at}$), og deretter lærer man litt regneteknikk (hovedsaklig utnytting av integralets lineære natur), og får se en tabell med ferdig utregnede transformasjoner.
Jeg kan til en viss grad tilgi det hvis jeg merker at leseren forventes å ha kjennskap til Fouriertransformasjoner, og Laplace undervises som en utvidelse av dette konseptet. Men i de fleste verkene jeg har brukt, så undervises Laplace først, eksempelvis i denne boka som brukes (eller ble brukt) i TMA4135 på NTNU:
(Merk hvordan Laplace dukker opp i kap. 6, og Fourier senere.)
Jeg har enda ikke sett et læreverk som beskriver motivasjonen bak Laplace (eller for den saks skyld Fourier) transformasjoner på en slik måte at man går inn i det med litt mål og mening. I hvert eneste tilfelle, så er det bare en regneteknikk man lærer å få vite hvorfor dette er relevant, eller hvor $e^{-st}$ kommer fra. Man får vite at dette er en mystisk måte å konvertere kalkulus til algebra, og that's it.
Er det noen av dere som hadde mer positive erfaringer med Laplace og/eller Fourier? Kanskje ved å få presentert en problemstilling på forhånd som man ønsker å løse, og deretter introdusere teknikken som løser det?
Jeg kan til en viss grad tilgi det hvis jeg merker at leseren forventes å ha kjennskap til Fouriertransformasjoner, og Laplace undervises som en utvidelse av dette konseptet. Men i de fleste verkene jeg har brukt, så undervises Laplace først, eksempelvis i denne boka som brukes (eller ble brukt) i TMA4135 på NTNU:
(Merk hvordan Laplace dukker opp i kap. 6, og Fourier senere.)
Jeg har enda ikke sett et læreverk som beskriver motivasjonen bak Laplace (eller for den saks skyld Fourier) transformasjoner på en slik måte at man går inn i det med litt mål og mening. I hvert eneste tilfelle, så er det bare en regneteknikk man lærer å få vite hvorfor dette er relevant, eller hvor $e^{-st}$ kommer fra. Man får vite at dette er en mystisk måte å konvertere kalkulus til algebra, og that's it.
Er det noen av dere som hadde mer positive erfaringer med Laplace og/eller Fourier? Kanskje ved å få presentert en problemstilling på forhånd som man ønsker å løse, og deretter introdusere teknikken som løser det?