Faktorisering

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
BFmatte

Hei alle! Prøver å forbedre meg selv på T-matte, men kjenner jeg ikke er helt komfortabel med faktorisering. Er det noen skarpe hoder som vil hjelpe meg å forstå følgende oppgave?

Faktoriser uttrykket
4x^2+4x-4

Selv kommer jeg til 4(x+1/2)^2+3/4, men er klar over at dette ikke er helt korrekt :roll:

All hjelp mottas med stor takk!
i_saac_n
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 18/09-2020 19:19

Når man skal faktorisere uttrykk av formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] bruker man abc-formelen: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex] for å finne to uttrykk for x: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].

Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.


I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]
Gjest

i_saac_n skrev:Når man skal faktorisere uttrykk av formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] bruker man abc-formelen: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex] for å finne to uttrykk for x: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].

Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.


I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]

utrolig nok har du greid å faktorisere uttrykket på feil måte
[tex]4(x^2+x-1)[/tex]
BFmatte

Tusen takk for godt utfyllende svar, Isaac! :D

Jeg har blitt henvist til ABC-formel av andre også når det gjelder slike oppgaver, og det er kanskje den enkleste måten å løse på? Likevel er jeg såpass tidlig i pensumet at denne formelen ikke er blitt introdusert enda, og "boka" ønsker nok at jeg skal løse oppgaven ved å bruke kvadratsetningene.
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Dersom du ikke ønsker å bruke abc-formelen, er kan oppgaven løses ved å «fullføre kvadratet».
E3F699C7-BC7B-424A-8191-F7BAF2B8F876.jpeg
E3F699C7-BC7B-424A-8191-F7BAF2B8F876.jpeg (418.1 kiB) Vist 15686 ganger
BFmatte

Helt perfekt Emilga, akkurat dette jeg var ute etter!

Som nevnt er jeg ikke helt stabil på emnet enda, og overser slike ting som at 5 kan skrives som (kvadratrot av 5)^2 :| Tusen takk for hjelp alle sammen! :D
Svar