Faktorisering

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Faktorisering

Innlegg BFmatte » 18/09-2020 17:39

Hei alle! Prøver å forbedre meg selv på T-matte, men kjenner jeg ikke er helt komfortabel med faktorisering. Er det noen skarpe hoder som vil hjelpe meg å forstå følgende oppgave?

Faktoriser uttrykket
4x^2+4x-4

Selv kommer jeg til 4(x+1/2)^2+3/4, men er klar over at dette ikke er helt korrekt :roll:

All hjelp mottas med stor takk!
BFmatte offline

Re: Faktorisering

Innlegg i_saac_n » 18/09-2020 18:50

Når man skal faktorisere uttrykk av formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] bruker man abc-formelen: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex] for å finne to uttrykk for x: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].

Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.


I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]
i_saac_n offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 18/09-2020 18:19

Re: Faktorisering

Innlegg Gjest » 18/09-2020 22:28

i_saac_n skrev:Når man skal faktorisere uttrykk av formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] bruker man abc-formelen: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex] for å finne to uttrykk for x: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex].

Deretter bruker du formel [tex]a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], setter inn verdier for [tex]x_1 og x_2[/tex] og dermed har det ferdig faktoriserte uttrykket.


I ditt tilfelle ser det ut som man kan sette 4 utenfor en parantes ettersom alle ledd er multiplisert med 4. [tex]4x^2+4x-4=4(x^2+x-x)[/tex]



utrolig nok har du greid å faktorisere uttrykket på feil måte
[tex]4(x^2+x-1)[/tex]
Gjest offline

Re: Faktorisering

Innlegg BFmatte » 20/09-2020 15:20

Tusen takk for godt utfyllende svar, Isaac! :D

Jeg har blitt henvist til ABC-formel av andre også når det gjelder slike oppgaver, og det er kanskje den enkleste måten å løse på? Likevel er jeg såpass tidlig i pensumet at denne formelen ikke er blitt introdusert enda, og "boka" ønsker nok at jeg skal løse oppgaven ved å bruke kvadratsetningene.
BFmatte offline

Re: Faktorisering

Innlegg Emilga » 20/09-2020 17:21

Dersom du ikke ønsker å bruke abc-formelen, er kan oppgaven løses ved å «fullføre kvadratet».

E3F699C7-BC7B-424A-8191-F7BAF2B8F876.jpeg
E3F699C7-BC7B-424A-8191-F7BAF2B8F876.jpeg (418.1 KiB) Vist 216 ganger
Emilga offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1510
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Faktorisering

Innlegg BFmatte » 21/09-2020 19:00

Helt perfekt Emilga, akkurat dette jeg var ute etter!

Som nevnt er jeg ikke helt stabil på emnet enda, og overser slike ting som at 5 kan skrives som (kvadratrot av 5)^2 :| Tusen takk for hjelp alle sammen! :D
BFmatte offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 22 gjester