Interferens oppgave

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Interferens oppgave

Innlegg JohanVågan » 07/09-2020 12:18

Hei, jeg sliter virkelig med en oppgave i fysikk 1...
Jeg la ved et bilde så dere kan se oppgaven, det er oppgavenummer 2.117+.
Oppgaven omhandler interferens og jeg skjønner ikke hvordan jeg skal regne den ut. Har noen litt starthjelp?

118970051_624395931548574_6459213751699204348_n.jpg
118970051_624395931548574_6459213751699204348_n.jpg (26 KiB) Vist 405 ganger
JohanVågan offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 07/09-2020 12:06

Re: Interferens oppgave

Innlegg Fysikkgjest » 07/09-2020 13:45

Vegskilnaden til bølgjekjeldene [tex]\bigtriangleup[/tex]s = PR - QR = 10 cm.

Bølgjene som møtast i punktet R gir nullutslag når

vegskilanden [tex]\bigtriangleup[/tex]s = eit oddetal halve bølgjelengder = ( 2k + 1 ) [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] , k [tex]\in[/tex] { 0 , 1 , 2 , ...... , n }

To bølgjelengder som gir nullutslag( " utsløkking" ) :

1) k = 0 gir [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\lambda[/tex] = 2[tex]\cdot[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex]s = 2 [tex]\cdot[/tex] 10 cm = 20 cm

2) k = 1 gir [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{3}{2}[/tex] [tex]\lambda[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\lambda[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{2}{3}[/tex][tex]\cdot[/tex] 10 cm = 6.7 cm
Fysikkgjest offline

Re: Interferens oppgave

Innlegg JohanVågan » 08/09-2020 09:34

Fysikkgjest skrev:Vegskilnaden til bølgjekjeldene [tex]\bigtriangleup[/tex]s = PR - QR = 10 cm.

Bølgjene som møtast i punktet R gir nullutslag når

vegskilanden [tex]\bigtriangleup[/tex]s = eit oddetal halve bølgjelengder = ( 2k + 1 ) [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] , k [tex]\in[/tex] { 0 , 1 , 2 , ...... , n }

To bølgjelengder som gir nullutslag( " utsløkking" ) :

1) k = 0 gir [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\lambda[/tex] = 2[tex]\cdot[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex]s = 2 [tex]\cdot[/tex] 10 cm = 20 cm

2) k = 1 gir [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{3}{2}[/tex] [tex]\lambda[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\lambda[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{2}{3}[/tex][tex]\cdot[/tex] 10 cm = 6.7 cm


Hei takk for svar, men hva er det "k" representerer og hvilke formler bruker du i løsningen som jeg bør kunne, sånn at jeg kan løse lignende oppgaver i senere tid :)
JohanVågan offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 07/09-2020 12:06

Re: Interferens oppgave

Innlegg Fysikkgjest » 08/09-2020 10:06

Når bølgjekjeldene svingar i same fase , får vi

1) - maksimal forsterking ( konstruktiv interferens ) der vegskilnaden ( [tex]\bigtriangleup[/tex]s ) er eit heilt tal
bølgjelender ( [tex]\bigtriangleup[/tex] s = n [tex]\cdot[/tex] [tex]\lambda[/tex] , n [tex]\in[/tex] N )

2) - utsløkking ( destruktiv interferens ) når vegskilnaden [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] , [tex]\frac{3}{2}[/tex] [tex]\lambda[/tex] , [tex]\frac{5}{2}[/tex][tex]\lambda[/tex] , o.s.v......
( kort sagt: [tex]\bigtriangleup[/tex] s = ( 2k - 1 ) [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] , k [tex]\in[/tex] N )
Det betyr at bølgjene som har sitt utspring i P og Q svingar i motfase og gir nullutslag ( korken ligg i ro ) i punktet R.
Vi seier då at punktet R er eit knutepunkt i bølgjebildet.
Fysikkgjest offline

Re: Interferens oppgave

Innlegg Fysikkgjest » 08/09-2020 15:17

Alternativ forklaring:

Generelt om interferens

Bølgjene som vandrar ut frå dei to kjeldene P og Q interfererer ( " legg seg oppå kvarandre " ) og lagar ei
resultantbølgje når dei opptrer samtidig på same stad. Utslaget på resultantbølgja blir da lik den algebraiske
summen av bidraga frå enkeltbølgjene ( superposisjonsprinippet ).

1) Anta at vegskilnaden [tex]\bigtriangleup[/tex] s = PQ = 1 bølgjelengdeining ( 1 [tex]\lambda[/tex] ).
Når P- og Q-bølgja møter kvarandre i punktet R, har P-bølgja vandra ei bølgjelengd lenger enn Q-bølgja. Førstnemnde
må derfor ha starta si vandring ein periode ( 1 T ) tidlegare enn Q-bølgja. I punktet R har derfor P- og Q-bølgja same
svingetilstand ( same utslag og same svingeretning ) . Resultantbølgja får dermed dobbelt så stort utslag som
einskildbølgjene ville ha gitt kvar for seg .Vi seier da at einskildbølgjene forsterkar kvarandre maksimalt ( konstruktiv interferens ).


2) Anta at vegskilnaden [tex]\bigtriangleup[/tex] s = PQ = ei halv bølgjelengd ( [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] )
Brukar tilsvarande resonnement som under punkt 1) Da innser vi at P-bølgja har starta ei halv periode ( T/2 )
tidlegare enn Q-bølgja når desse møter kvarandre i punktet R. Det betyr at dei møtande bølgjene er i motfase (
motsett utslag og motsett svingeretning ) slik at resultantbølgja får nullutslag ( destruktiv interferens ).
Der bølgjene møter kvarandre i motfase er såkalla knutepunkt på resultantbølgja.
Fysikkgjest offline

Re: Interferens oppgave

Innlegg JohanVågan » 08/09-2020 15:57

Fysikkgjest skrev:Når bølgjekjeldene svingar i same fase , får vi

1) - maksimal forsterking ( konstruktiv interferens ) der vegskilnaden ( [tex]\bigtriangleup[/tex]s ) er eit heilt tal
bølgjelender ( [tex]\bigtriangleup[/tex] s = n [tex]\cdot[/tex] [tex]\lambda[/tex] , n [tex]\in[/tex] N )

2) - utsløkking ( destruktiv interferens ) når vegskilnaden [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] , [tex]\frac{3}{2}[/tex] [tex]\lambda[/tex] , [tex]\frac{5}{2}[/tex][tex]\lambda[/tex] , o.s.v......
( kort sagt: [tex]\bigtriangleup[/tex] s = ( 2k - 1 ) [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] , k [tex]\in[/tex] N )
Det betyr at bølgjene som har sitt utspring i P og Q svingar i motfase og gir nullutslag ( korken ligg i ro ) i punktet R.
Vi seier då at punktet R er eit knutepunkt i bølgjebildet.


Takk igjen, nå var jeg et steg nærmere å skjønne det : ) men er det noen grunn til at du velger verdiene k=0 og k=1, isåfall hva er den?
JohanVågan offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 07/09-2020 12:06

Re: Interferens oppgave

Innlegg Fysikkgjest » 08/09-2020 17:23

NB ! Verdiane k = 0 og k = 1 refererer til mitt første innlegg.

k = 0 ( k = 1 ) svarar til ein vegskilnad [tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{\lambda }{2}[/tex] ( [tex]\frac{3\lambda }{2}[/tex] ) . I begge tilfelle vil P- og Q-bølgja møte kvarandre( svinge ) i motfase og gi nullutslag i punktet R.

Men dette er ikkje dei einaste bølgjelengdene som lagar nullutslag ( knutepunkt ) her. Vi kan like gjerne setje

[tex]\bigtriangleup[/tex] s = [tex]\frac{5}{2}[/tex] [tex]\lambda[/tex] , [tex]\frac{7}{2}[/tex] [tex]\lambda[/tex], .... o.s.v.

Hugseregel: Gitt at bølgjekjeldene svingar i same fase , får vi alltid nullutslag ( knutepunkt ) der vegskilnaden
( [tex]\bigtriangleup[/tex] s ) til bølgjekjeldene er lik eit odddetal ( 1 , 3 , 5 , 7 ,.....o.s.v. ) gongar halve bølgjelengda.
Fysikkgjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 17 gjester