Non-real svar på andregradslikn. på TI-83

[ekravik]

Hvis jeg stiller inn min Ti-83 på a+bi (på MODE), oppgir kalkulatoren svar på andregradslikninger som ikke har løsninger. Hva betyr disse løsningene??

F.eks:
x²+4x−13 = 0 gir 2±3i

håper på svar!

[Magnus]

når du sier 'ikke har løsninger' mener du egentlig at de ikke har noen REELLE løsninger. Derimot så får du såkalte komplekse tall. i = kvadratroten av -1, og er en måte å beskrive roten av negative tall på. F.eks hvis du bruker abcformelen vil du alltid få et reelt b-ledd, og hvis det under rotegnet er negativt, får du en imaginær annen del. Ergo et komplekst tall.

f.eks
Sqrt[-6] = 6i

[Gjest]

Stemmer det der da? [rot]-6[/rot] er vel lik [rot]6[/rot]i ??

[Magnus]

Ja, selvfølgelig. Sqrt[6]*i

[Gjest]

Om det med komplekse tal stemmer? Ja, og det er ikkje altfor vanskeleg å visa heller. Ein må berre vera litt forsiktig ein gong iblant, sidan reknereglane for reelle tal ikkje kan overførast fullstendig til dei komplekse tala.