Beregne statistikk for rater

[Gjest offline]

Hei. Dette er nokså offtopic, men jeg håper at det går greit.

Jeg holder på å programmere en liten side for statistikk for et spill (Destiny 2) hvor spillere kan finne statistikk basert på deres egne ferdigheter sammenlignet med den globale populasjonen.

Destiny 2 er da et skytespill, og en metrikk som ofte er brukt er "K/D" som er raten av "kills" over "deaths". Spørsmålet mitt er hvordan jeg skal beregne det riktige gjennomsnittet av K/D?

På en side, vil jo gjennomsnittet alltid være 1. For vært "kill" vil det alltid være ett "death". Summen av kills / summen av deaths = 1.

Men sett på en annen måte, for 3 personer som har K/D verdiene 1/3, 1/2, og 4/1 blir gjennomshittet ca 1.61.

Hvilken av disse tankegangene er riktig, og hvorfor er den andre feil?

[Aleks855]

Gjennomsnittet av kills og deaths fungerer ikke som målestokk for ferdigheter fordi deaths øker gjennomsnittet ditt.

En person med 10/1 og en annen person med 1/10 vil få samme score.

En mer interessant verdi er "forholdstallet" mellom kills og deaths, som du får ved å ta antall kills og dele det på antall deaths.

En person med 10/1 vil da få en score på 10, og en med 1/10 får en score på 0.1.

[Gjest offline]

Joda, det er forstått. Beklager for misforståelsen, jeg mente ikke å ta gjennomsnittet av kills + deaths.

Det er nettopp det forholdstallet jeg tenker på.
Sånn som jeg ser det er det to muligheter:
[tex]f_1 = \frac{\sum K}{\sum D}[/tex]

eller

[tex]f_2 = \frac{\sum_i^n \frac{K_i}{D_i} }{n}[/tex]

For exsempel, om jeg skal regne ut disse verdiene for mine egne resultater får jeg f_1 = 2.6, f_2 = 1.6

Hvorfor er disse resultatene så forskjellige? Hva er det jeg ikke ser som gjør at jeg får drastisk forskjellige svar?

[Kay]

Joda, det er forstått. Beklager for misforståelsen, jeg mente ikke å ta gjennomsnittet av kills + deaths.

Det er nettopp det forholdstallet jeg tenker på.
Sånn som jeg ser det er det to muligheter:
[tex]f_1 = \frac{\sum K}{\sum D}[/tex]

eller

[tex]f_2 = \frac{\sum_i^n \frac{K_i}{D_i} }{n}[/tex]

For exsempel, om jeg skal regne ut disse verdiene for mine egne resultater får jeg f_1 = 2.6, f_2 = 1.6

Hvorfor er disse resultatene så forskjellige? Hva er det jeg ikke ser som gjør at jeg får drastisk forskjellige svar?

Her tar du gjennomsnittet av de forskjellige K/D-ratene, ergo siden du beregner

[tex]\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{n} \frac{K_i}{D_i}[/tex] får du snittet av alle de tre forskjellige ratene, si at du f.eks har de ovenfornevnte 1/3, 1/2 og 4/1. Når du da tar snittet over de summerte ratene vil du få [tex]\frac{1}{3}\sum_{i=1}^3 \frac{K_i}{D_i}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{4}{1}\right)=1.6111\dots[/tex] Så snitt K/D i denne gruppa ligger på nettopp det, og dras ned betraktelig av begge de to som har [tex]\textrm{K/D}\leq \frac{4}{1}[/tex]

Ulikt hvis du bare summerer opp K/D totalt, altså dvs.

[tex]\frac{\sum_{i=1}^n K_i}{\sum_{i=1}^n D_i}[/tex] som rett og slett legger opp kills og deaths i en teller og nevner, altså [tex]\frac{1+1+4}{3+2+1}=\frac{6}{6}=1[/tex], som i praksis sier at teamet for hvert kill har en death.

Hvilken av de som er mest nyttig avhenger av hva du skal. Si at du har spiller team deathmatch og du har en gjeng med noobs på laget som gjør at dere i snitt har 1 kill for hver 1 death, Da er det fort vanskelig å vinne hvis motstanderlaget si har 2 kills per 1 death.

Gjennomsnittlig K/D i et lag er en håpløs metrikk nettopp fordi den gjør det den gjør, altså lager ett snitt av laget. Fordi man kan glatt ha en gud på laget og 5 noobs.