Merkelig Geogebra-oppførsel

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Merkelig Geogebra-oppførsel

Innlegg Aleks855 » 26/06-2020 00:29

Enkelte ganger ser jeg i diverse løsningsforslag at når man løser trig-likninger, så legger man til et snedig tilleggskriterie. Eksempel fra wikiens LF til 1T Eksamen V20:

Bilde

Se linje 2.

Hva er logikken bak å legge til $A=1$ på slutten? Det ser ut til å ha den effekten at man bare får den ene løsninga, i stedet for den generelle løsninga som inkluderer hele rotasjoner, men hvorfor har "$A=1$" den effekten?

Tilleggsspørsmål: FInnes det en mer dokumentert måte å begrense svaret til første omløp for å finne spesifikke løsninger fremfor den generelle?
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6399
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Merkelig Geogebra-oppførsel

Innlegg SveinR » 26/06-2020 14:45

Logikken er at i linje 2 brukes NLøs, altså numerisk løsning. Og da er "A = 1" i dette tilfellet initialverdien i (mest sannsynlig) Newton-Raphsons metode. Og siden det er en numerisk metode, er den stort sett fornøyd så snart den har jobbet seg fram til én løsning, slik at den vanligvis ikke sjekker for flere løsninger.

Dersom man bruker NLøs eller "$x \approx$"-knappen settes initialverdien til 1 automatisk, dersom man ikke selv velger noe annet. Vanligvis er det en god verdi, men prøv f.eks. å løse likningen $\cos x^{\circ} = 0$ med den numeriske metoden og se hva som skjer - om du kjenner til Newtons metode kan du raskt se hva som går galt her :)


For det siste spørsmålet, så kan du begrense på denne måten (ved bruk av "$x = $"-knappen):
Bilde

Eller denne (ved bruk av Løs-kommandoen):
Bilde
SveinR offline
Brahmagupta
Brahmagupta
Innlegg: 355
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Merkelig Geogebra-oppførsel

Innlegg Aleks855 » 26/06-2020 15:11

Ah, godt forklart! Ja, jeg er kjent med Newtons metode, og da ga det umiddelbart mening.

Takk!
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6399
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 24 gjester