hjelp til derivasjonsoppgave

[xjonna966 offline]

[tex]f´(x)=(2x+1)e^x[/tex]

Håper noen kan hjelpe meg med denne og vise fremgangsmåte.
Takk på forhånd!

[Kjemikern]

Hva er oppgaven?

[xjonna966 offline]

Skrev det litt rart, oppgaven skal deriveres. Den er ikke derivert allerede.

Deriver oppgaven:
[tex]f(x)=(2x+1)e^x[/tex]

[Kay]

Skrev det litt rart, oppgaven skal deriveres. Den er ikke derivert allerede.

Deriver oppgaven:
[tex]f(x)=(2x+1)e^x[/tex]

Bruk regelen for derivasjon av produktet av to funksjoner, dvs. [tex](u(x)v(x))'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)[/tex]

Sett [tex]u(x)=(2x+1)[/tex] og [tex]v(x)=e^x[/tex]

[xjonna966 offline]

Finner dette

[tex]2e^x+(2x+1)e^x[/tex]

Svaret skal bli dette:

[tex](2x+3)e^x[/tex]

Men hvordan går 2e^x inn i parentesen og e^x forsvinner?

[Kay]

Finner dette

[tex]2e^x+(2x+1)e^x[/tex]

Svaret skal bli dette:

[tex](2x+3)e^x[/tex]

Men hvordan går 2e^x inn i parentesen og e^x forsvinner?

[tex]2e^x+(2x+1)e^x=e^x(2+(2x+1))=e^x(2x+3)[/tex]