Side 1 av 1

finn punktene til kurven

InnleggSkrevet: 26/09-2018 23:23
Gjest
Finn punktene på kurven 2x^2 + xy + y^2 = 10 som i xy-planet ligger nærmest og lengst fra origo, og beregn den minimale og den maksimale avstanden.

Trenger hjelp til denne oppgaven..

Re: finn punktene til kurven

InnleggSkrevet: 29/09-2018 07:24
DennisChristensen
Gjest skrev:Finn punktene på kurven 2x^2 + xy + y^2 = 10 som i xy-planet ligger nærmest og lengst fra origo, og beregn den minimale og den maksimale avstanden.

Trenger hjelp til denne oppgaven..


Vi ønsker altså å minimere/maksimere distansen $\sqrt{x^2 + y^2}$ med betingelsen $2x^2 + xy + y^2 - 10 = 0$. Dette er ekvivalent med å minimere/maksimere funksjonen $f(x,y) = x^2 + y^2$, med betingelsen $g(x,y) = 2x^2 + xy + y^2 - 10 = 0$. Klarer du å løse dette problemet med en Lagrange-multiplikator?

Re: finn punktene til kurven

InnleggSkrevet: 02/10-2018 17:05
Gjest
Ja, takk for svar:)