Forklaring

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Belaa
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 28/03-2017 15:09

Noen som kan forklare meg alt som blir gjort her:

Hvorfor gjør vi som vi gjør?
Vedlegg
kvadratrot.png
kvadratrot.png (4.7 kiB) Vist 2670 ganger
Gjest

Først forkorter du brøken. Dette er en mer ryddig og enklere måte å fremstille en størrelse samtidig som det gjør det lettere å anslå en verdi uten å måtte gange sammen alt over og under brøken på egenhånd.
Poenget her er bare at du kan faktorisere det som står inne i kvadratroten. Så ganges roten av 5 med roten av 5 for å få 5 i nevner som så kan strykes mot 5 i teller. $\sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{2}$
$\dfrac{5}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{10}} = \dfrac{5}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2}} = \dfrac{\cancel{5}}{\cancel{5} \cdot \sqrt{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Når du er kommet hit vil du gjerne ha roten i telleren (det er mer ryddig og ganske vanlig) så du ganger med $\sqrt{2}$ oppe og nede. Av samme grunn som $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$ vil $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$
$\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Belaa
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 28/03-2017 15:09

Skjønner, har problemer når det kommer til 2 store roter i nevner. Eks: [tex]\frac{18}{\sqrt{24}*\sqrt{41}}[/tex]

Fikk forkorta det ned til [tex]\frac{3}{\sqrt{4}*\sqrt{41}}[/tex] men så skjærer det seg...
Skogmus
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 21/05-2014 19:04

Belaa skrev:Skjønner, har problemer når det kommer til 2 store roter i nevner. Eks: [tex]\frac{18}{\sqrt{24}*\sqrt{41}}[/tex]

Fikk forkorta det ned til [tex]\frac{3}{\sqrt{4}*\sqrt{41}}[/tex] men så skjærer det seg...
Er ikke riktig forkortet. [tex]\frac{18}{\sqrt{24}\cdot\sqrt{41}}=\frac{2\cdot 3^2}{\sqrt{4}\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{41}}=\frac{3^2}{\sqrt6\cdot\sqrt{41}}[/tex], som videre blir
[tex]\frac{9\cdot\sqrt{246}}{246}=\frac{3\sqrt{246}}{82}[/tex]

Alternativt kan du også bruke at [tex]246=82\cdot3[/tex] en gang til, og dermed forkorte til [tex]3\sqrt{\frac{3}{82}}[/tex]
Gjest

Belaa skrev:Skjønner, har problemer når det kommer til 2 store roter i nevner. Eks: [tex]\frac{18}{\sqrt{24}*\sqrt{41}}[/tex]

Fikk forkorta det ned til [tex]\frac{3}{\sqrt{4}*\sqrt{41}}[/tex] men så skjærer det seg...
Som skogmus sa, dette er ikke riktig forkortet. Du kan ikke forkorte roten av 6 mot 6. øk
Svar