Sannsynslighetsregning

[Kajsa offline]

Dette gjelder sannsynlighet ved loddtrekning. Hvis jeg legger 88 lodd (der 6 av dem gir gevinst) i en eske og lar 88 personer trekke lodd etter tur.. Har alle like stor sannsynlighet for å trekke et lodd med gevinst? Eller er det minst sannsynlighet for de første som trekker? Jeg tenker jo at det kommer helt an på hva de første trekker?

[Aleks855]

Sannsynligheten endres med hvert trekk, men endringa er ukjent helt til gevinsten skal deles ut, siden vi ikke vet hvem som har trukket vinnerloddene, eller hvor mange vinnerlodd som er trukket. Derfor er det umulig å vite om det lønner seg å trekke først/sist.

Du får høre med Schrödinger.

[Gustav]

Se på en situasjon i mindre skala:

Vi har 1 vinnerlodd blant 10 lodd. 10 personer trekker hvert sitt lodd.

Sannsynligheten for at den første som trekker får vinnerloddet er $\frac{1}{10}$.
Sannsynligheten for at den andre som trekker vinner blir $\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
For tredje person blir det $\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$ etc.

Alle har lik sannsynlighet for å trekke vinnerloddet.

[Kajsa offline]

Se på en situasjon i mindre skala:

Vi har 1 vinnerlodd blant 10 lodd. 10 personer trekker hvert sitt lodd.

Sannsynligheten for at den første som trekker får vinnerloddet er $\frac{1}{10}$.
Sannsynligheten for at den andre som trekker vinner blir $\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
For tredje person blir det $\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$ etc.

Alle har lik sannsynlighet for å trekke vinnerloddet.

Hvorfor begynner det på 9/10 for hver person som trekker?

[Dolandyret offline]

Se på en situasjon i mindre skala:

Vi har 1 vinnerlodd blant 10 lodd. 10 personer trekker hvert sitt lodd.

Sannsynligheten for at den første som trekker får vinnerloddet er $\frac{1}{10}$.
Sannsynligheten for at den andre som trekker vinner blir $\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
For tredje person blir det $\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$ etc.

Alle har lik sannsynlighet for å trekke vinnerloddet.

Hvorfor begynner det på 9/10 for hver person som trekker?

Fordi det er sannsynligheten for at de ikke vinner.