Drezky » 09/11-2016 23:15
a
Okey,
Sannsynligheten for at per lyver er 0.75
Hvis han kaster en terning, og vi spør han om det ble en 6
[tex]U=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}[/tex]
[tex]P(6)=\frac{1}{6}[/tex]
Per kan svare ja dersom han ikke får 6 og sannsynligheten for dette er:
[tex]P=0.75*P(\bar{6})=0.75*\frac{5}{6}=\frac{5}{8}[/tex]
Men hvis han faktisk får en 6 på terningen og han lyver her, blir sannsynligheten for at han snakker sant (dvs. svarer ja) lik [tex]P(6)=P(6)*P(\bar{lyve})=\frac{1}{6}*(1-0.75)=\frac{1}{24}[/tex]
Per svarer ja (total sannynlighet) ----> [tex]P(A)=P(B\cap A)+P(\bar{B}\cap A)[/tex]
[tex]P(Ja)=\frac{5}{8}+\frac{1}{24}=\frac{2}{3}[/tex]
b
[tex]P(det\,var\,en\,6\,\mid Ja)=\frac{P(det\,var\,en\,6)*P(Ja \mid \,det\, var\, en\, 6)}{P(Ja)}=\frac{\frac{1}{6}*(1-0.75)}{\frac{2}{3}}=\frac{1}{16}[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.