Matematikk fra bunn

[MatematikkFraBunn offline]

Hei!

Finnes det en bok eller serie av bøker for voksne som tar for seg matematikk grundig fra bunn til universitets nivå? (Helst på engelsk.)

Altså fra nivået "The first abstraction, which is shared by many animals, was probably that of numbers: the realization that a collection of two apples and a collection of two oranges (for example) have something in common, namely quantity of their members." ( https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics ) til rett før kalkulus?

Tenker ikke på faktiske bøker som brukes i barnehagen, 1 klasse, 2 klasse, osv, hvor addisjon, ganging, osv er egne kapittel/bøker, men en bok som forklarer addisjon i løpet av noen sider, par eksempler, noen oppgaver, og går videre, og hvor formler er forklart og ikke bare gitt. (Jeg er klar over at Russell og Whitehead brukte 300 sider på å bevise 1+1=2, dette blir for grundig, og er også helt unødvendig spør du meg.)

[Larsik offline]

les boka 'grunnleggende matematikk' av Arne Hole. Du kan gjøre det gratis her: http://www.nb.no/nbsok/nb/2016b8bb40742 ... ?index=1#6

Denne boka starter fra bunnen med de grunnleggende regnereglene og tror den skal dekke det meste innen algebra og funksjonslære på VGS-nivå. Det som gjør denne boka så bra er at den forklarer ting på en logisk måte, så du lærer hvorfor reglene er som de er i stedet for å pugge masse formler.

[Johan Nes offline]

Jeg er interessert i det samme og gjerne også videre fra universitetsnivå.

Boken til Arne Hole ser interessant ut. Takk for tipset, Larsik.

[Larsik offline]

Fin bok ja men kanskje litt for basic for deg. du går vel på universitetet allerede?

[pit offline]

I tilfelle du går på universitet, eller er noelunde på det nivået, så er reel analyse og abstrakt algebra en fin inngangsport
til å forstå hva egentlig disse grunnleggende tingene som addisjon og algebra (dog også mye mer avanserte ting) egentlig er for noe.

[Johan Nes offline]

Fin bok ja men kanskje litt for basic for deg. du går vel på universitetet allerede?

Jo, akkurat ferdig med 20 studiepoeng i matematikk og fikk faktisk en A på siste eksamen, så er ikke helt ute å kjøre.

Allikevel, slik opplegget vårt er, føler jeg at vi hopper veldig mye fra tema til tema og at man aldri helt får lære grundig hva det er man driver med, så jeg kunne tenke meg å starte et egenstudie i eget tempo hvor jeg går gjennom alt så grundig som jeg orker og gidder.

Og jeg tror nok det er fortsatt ting fra VGS som ikke sitter så bra som det burde. Særlig logikken bak og HVORFOR.

Så tenkte kanskje det kunne vært fint å gå gjennom den boken der. Om det er lett, så går det sikkert fort og det skader aldri å repetere det grunnleggende. Vurderte boken "Matematikk i Praksis" etter denne, før jeg kanskje gyver løs på Lindstrøms Kalkulus fra perm til perm (tar nok noen år).

I tilfelle du går på universitet, eller er noelunde på det nivået, så er reel analyse og abstrakt algebra en fin inngangsport
til å forstå hva egentlig disse grunnleggende tingene som addisjon og algebra (dog også mye mer avanserte ting) egentlig er for noe.

Noen bøker å anbefale?

[Gustav]

Noen bøker å anbefale?

Terence Tao er etter min mening veldig god til å forklare, så jeg ville muligens prøvd hans bøker i analyse. http://www.hindbook.com/index.php/analysis-i-3-e

Ellers har man jo Rudins bok "Principles of Mathematical Analysis"

Selv brukte jeg Tom Körners bok https://www.amazon.com/Companion-Analys ... 0821834479 ,

men er ingen stor fan av den.

Når det gjelder abstrakt algebra er vel Fraleigh den som "alle" bruker til introkurs. https://www.amazon.com/First-Course-Abs ... 0201763907

Det er også mulig å lære seg abstrakt algebra, inklusive ringer, kropper, moduler og Galoisteori med https://www.amazon.com/Basic-Abstract-A ... entries*=0

[MatematikkFraBunn offline]

Takk for svar!

Boken Larsik linket til, Grunnleggende matematikk, var det jeg var på jakt etter. Supert at boken er gratis på nett, men jeg trenger en "hard copy".

Fant boken på universitetsforlaget.no, men de seller ikke boken lengre ettersom Arne Hole har en ny bok som skal erstatte den, Skolematematikk - kort og godt. (Antar at disse bøkene er mer eller mindre like.) Noen som har erfaring med denne? Er det riktig å anta at denne boka går over alt (eller så å si alt) i dagens pensum fra barnehage til ut vidergående grundig?

Andre forslag?

Ref.:
Grunnleggende matematikk - https://www.universitetsforlaget.no/net ... kk-uf.html
Skolematematikk - kort og godt - https://www.universitetsforlaget.no/net ... dt-uf.html

(Tilegg info.: Hadde noen matematikk fag i løpet av utdannelsen, men det begynner å bli en stund siden. Calculus, inklusivt multivariable og vector, og linear algebra (matrices). Vil tro at jeg kan 90%+ av innholdet i en barnehage til ut vidergående matematikk bok, men vil starte fra bunn likevel, slik at eventuelle hull kan tettes, før jeg går igjennom det jeg har fra utdannelsen og så begynner på noe nytt. Dette er kun hobby, og ikke relatert til utdannelse eller jobb, har dermed ikke noe særlig hastverk, heller fullstendig og grundig enn effektiv.)

Takk.

[Johan Nes offline]

Takker for tips, Plutarco!

Takk for svar!

Boken Larsik linket til, Grunnleggende matematikk, var det jeg var på jakt etter. Supert at boken er gratis på nett, men jeg trenger en "hard copy".

Fant boken på universitetsforlaget.no, men de seller ikke boken lengre ettersom Arne Hole har en ny bok som skal erstatte den, Skolematematikk - kort og godt. (Antar at disse bøkene er mer eller mindre like.) Noen som har erfaring med denne? Er det riktig å anta at denne boka går over alt (eller så å si alt) i dagens pensum fra barnehage til ut vidergående grundig?

Andre forslag?

Ref.:
Grunnleggende matematikk - https://www.universitetsforlaget.no/net ... kk-uf.html
Skolematematikk - kort og godt - https://www.universitetsforlaget.no/net ... dt-uf.html

(Tilegg info.: Hadde noen matematikk fag i løpet av utdannelsen, men det begynner å bli en stund siden. Calculus, inklusivt multivariable og vector, og linear algebra (matrices). Vil tro at jeg kan 90%+ av innholdet i en barnehage til ut vidergående matematikk bok, men vil starte fra bunn likevel, slik at eventuelle hull kan tettes, før jeg går igjennom det jeg har fra utdannelsen og så begynner på noe nytt. Dette er kun hobby, og ikke relatert til utdannelse eller jobb, har dermed ikke noe særlig hastverk, heller fullstendig og grundig enn effektiv.)

Takk.

Det høres ut som om vi er litt i samme situasjon.

Vedrørende Holes bok er jeg også nysgjerrig på om noen vet om det er noen forskjell på de bøkene. Man finner den forrige brukt på Finn uten problemer. Det står jo følgende: "Boken er utsolgt og er fra høsten 2015 erstattet med «Skolematematikk kort og godt» (ISBN: 9788215024974). Det er det samme matematikkinnholdet i bøkene, men den nye boken inneholder ikke de didaktiske aspektene."

Ellers kan jeg eventuelt tipse deg om andre bøker:

Matematikk på Nytt av John Haugan:

https://www.ark.no/ark/books/Haugan-Joh ... 2Ucl7iLShc

Min situasjon på videregående var den at jeg kunne så og si null matematikk fra ungdomskolen og oppdaget at det var nesten umulig å hente meg inn igjen til sammenlikning med andre fagområder hvor det var null problem å lese seg opp. Så, jeg droppet ut av undervisningen og startet på boken ovenfor. Den starter helt fra barneskolenivå og går gjennom alt der inkludert ungdomskolepensum. Den var gull verdt for min del.

I tillegg har man bøkene Matematikk med Teskje, som er to volum. Tror disse dekker barneskole/ungdomskole.

http://www.skole.no/art/mattemt1.php

Føler at disse går veldig grundig til verks og sannsynligvis mer enn hva jeg har tid til akkurat nå.

Håpte at Arne Holes bok skulle være nok, men samtidig lurer jeg på hvordan han kan få plass til alt på bare 200 sider. Både R1 og R2 bøkene mine er jo 300+ sider begge to.