matematikk.net

Multipliserer man sifrene i Julenissens alder (målt i antall år) og fra produktet trekker tverrsummen av disse sifrene, blir svaret 31. Kan du finne Julenissens alder når du får opplyst at han er yngre enn 90 år?

PS. Her kan man selvsagt finne svaret ved prøving og feiling, men det går an å finne svaret som en løsning av en likning.

Hmm

Jeg fant svaret ved å prøving og feiling, selv om jeg med å tenke logisk ikke trengte mer enn 1 forsøk. Men jeg klarer ikke å løse problemet som en likning, har du noen hint?

Alderen er 10a + b < 90, der a og b er siffer (0, 1, 2, ..., 9).

Me veit at a < 9 og i tillegg at ab - (a + b) = 31, dvs. at (a - 1)(b - 1) = 32 = 4*8 (einaste måten å få 32 = xy med x og y mindre enn 10). Me har altså a - 1 = 4 (a - 1 = 8 er umogleg, sidan a < 9) og b - 1 = 8, dvs. at alderen til nissen er 59 år.