Abelkonkurransen 2015/2016

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1264
Registrert: 04/10-2015 22:21

Er Abel noe dere deltar i gjennom skole eller er det slik at dere melder dere på individuelt?
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
stensrud
Descartes
Descartes
Innlegg: 438
Registrert: 08/11-2014 21:13
Sted: Cambridge

"Det er ikke individuell påmelding til konkurransen. Det er skoler som melder sin interesse for å delta med en eller flere av sine elever. Videregående skoler som har vært med tidligere, får automatisk oppgavene tilsendt. Ungdomsskoler og barneskoler må derimot melde seg på hvert år de ønsker å delta. Spesielt for elever som gjerne vil delta: Be læreren din om å ordne så du kan være med. Om ingen lærer ved din egen skole kan eller vil hjelpe til, kan du godt delta ved en annen skole enn din egen, om du kan finne en lærer der som er villig til å ta deg med. Dette er særlig aktuelt for ungdomsskoleelever, som ofte deltar ved en videregående skole i nærheten."
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1264
Registrert: 04/10-2015 22:21

Bare ut av ren nysgjerrighet, hvordan går dere frem for å løse oppgaver som oppgave 6?
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Dolandyret skrev:Bare ut av ren nysgjerrighet, hvordan går dere frem for å løse oppgaver som oppgave 6?
Står det $2016+a^2=b^2$?

I så fall kan vi skrive om dette til $2^5*3^2*7=b^2-a^2=(a-b)(a+b)$, og så betrakte de ulike mulighetene for faktorene a-b og a+b. En observasjon som gjør dette enklere er f.eks. at summen av faktorene, a+b+a-b=2a, er partallig, så begge må inneholde en faktor 2. På den måten er f.eks. a-b=1, a+b=2016 utelukket.
Drezky
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1023
Registrert: 06/12-2014 17:43

Litt sent ute, men gratla med andreplassen!!! @stensrud
Meget imponert over at du kom så langt. Du kaprer sikkert 1.plassen neste år ;)
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Gratulerer med et imponerende resultat, stensrud!
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1264
Registrert: 04/10-2015 22:21

Gratulerer ja! :mrgreen: Klarte du andreplassen i år, så burde nok ikke 1. plassen være umulig neste år ;)
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
stensrud
Descartes
Descartes
Innlegg: 438
Registrert: 08/11-2014 21:13
Sted: Cambridge

Tusen takk folkens, veldig moro :). Har forresten lyst til å takke for all hjelp jeg har fått på forumet her; til abeloppgaver og mye annet.

Men kunne vi ikke laget en egen finaletråd, slik som tidligere? Sikkert flere her som har noen gode løsninger på oppgavene.
Gjest

Wow, hvordan klarer du det?
Tips til en ny begynner? Er det bare hive seg ut å lurveleven å løse oppgaver og feile og lære , eller burde jeg lese litt pensum først?
Brahmagupta
Guru
Guru
Innlegg: 628
Registrert: 06/08-2011 01:56

stensrud skrev:Tusen takk folkens, veldig moro :). Har forresten lyst til å takke for all hjelp jeg har fått på forumet her; til abeloppgaver og mye annet.

Men kunne vi ikke laget en egen finaletråd, slik som tidligere? Sikkert flere her som har noen gode løsninger på oppgavene.
Gratulerer med 2. plass, godt jobbet! :) Opprettet en tråd for finaleoppgavene nå.
Gjest

Kan noen svare meg?
Hvordan oppnår man et så godt resultat?
Jeg, som en helt ny nyebegynner, kan jeg bare hive meg inn og prøve å løse oppgaver og gå etter prinsippet "lær ved feilene dine" eller burde jeg lese pensum på forhånd? modulær aritmetikk, funkjonallikninger osv.. ?
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1264
Registrert: 04/10-2015 22:21

Gjest skrev:Kan noen svare meg?
Hvordan oppnår man et så godt resultat?
Jeg, som en helt ny nyebegynner, kan jeg bare hive meg inn og prøve å løse oppgaver og gå etter prinsippet "lær ved feilene dine" eller burde jeg lese pensum på forhånd? modulær aritmetikk, funkjonallikninger osv.. ?
Folk lærer ulikt, men jeg vil tro det er en fordel å sette seg inn i pensum og forstå hva man regner med, før man begynner å regne med det. Jeg ville satt meg inn i pensum først og begynt med oppgaver først etter at forståelsen er på plass.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Gjest

Problemet er hva er egentlig pensum?
stensrud
Descartes
Descartes
Innlegg: 438
Registrert: 08/11-2014 21:13
Sted: Cambridge

Gjest skrev:Wow, hvordan klarer du det?
Tips til en ny begynner? Er det bare hive seg ut å lurveleven å løse oppgaver og feile og lære , eller burde jeg lese litt pensum først?
Kort: oppgaveløsing og erfaring > teori, hvertfall i starten.

Langt: Kommer litt an på hvilket nivå det er snakk om, men siden du sier "nybegynner", så antar jeg første/andre runde i abelkonkurransen. Der ville jeg bare begynt å gjøre (mange!) oppgaver, og lære av fasit der du ikke klarer en oppgave. Etterhvert vil du bli flinkere og flinkere, slik at du kan begynne å prøve deg på finaleoppgavene. Før dette trengs det ikke noe særlig mye ny teori; oppgavene bygger for det meste på standard vgs-pensum. Det er også mange finaleoppgaver som man ikke trenger å kunne særlig mye mer teori for å løse, eksempelvis funksjonallikninger og kombinatorikkoppgaver. MEN etterhvert trengs det jo mer teori, som jeg ikke tør å gå inn nøyere på akkurat nå.
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1264
Registrert: 04/10-2015 22:21

MEN det er en fordel å ha stålkontroll på vgs-pensum.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Svar