Brøker med periode på (n-1) siffer når brøken er 1/n

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Mathmatt
Noether
Noether
Innlegg: 42
Registrert: 07/10-2015 21:54

Jeg har lagt merke til at noen brøker har perioder på en mindre enn nevneren.
Dvs. at for [tex]\frac{1}{17}[/tex] så er det periode som gjentar seg etter 16 siffer,
for [tex]\frac{1}{19}[/tex] så er det periode som gjentar seg etter 18 siffer,
og for [tex]\frac{1}{97}[/tex] så er det periode som gjentar seg etter 96 siffer,
osv.
Jeg har kalt de for "harde" tall siden de er så "umedgjørlige", men er det noe matematisk navn på disse tallene/brøkene?
Stringselings
Cantor
Cantor
Innlegg: 105
Registrert: 07/12-2014 16:05

På engelsk blir det kalt full reptend primes.
http://oeis.org/wiki/Full_reptend_primes
Mathmatt
Noether
Noether
Innlegg: 42
Registrert: 07/10-2015 21:54

Ja, der har vi de ja :)
Tenkte ikke på at 7 også er i familie med disse tallene, da 1/7 jo har en håndterlig repeterende periode på 6 tall.

Takk for svar.
Svar