matematikk.net

Hei folkens.

Jeg prøver meg på en long shot. Jeg trenger hjelp til å lage en formel som kan regne ut hva jeg skal betale i avgifter ved salg i butikk når jeg kjenner til prisen jeg vil selge for ink. moms.

Jeg vil finne ut hvor mye jeg må betale i moms og avgifter ved kjøp og salg av gjenstander kjøpt av privatpersoner og solgt i butikk. Jeg ønsker å kunne sette inn salgsprisen ink. MVA og få et regneark til å regne ut:
- MVA,
- Salgspris eks.mva
- Kunstavgift

Ved kjøp fra private og salg i butikk er det kun differansen mellom innkjøpspris og utsalgspris som skal trekkes moms av da man ikke har inngående moms. For å gjøre det litt ekstra komplisert så er det en kunstavgift på toppen av det hele på 5% som går inn i momsgrunnlaget. Kunstavgiften skal regnes ut av hele salgssummen eks. MVA.

Et tenkt regnestykke er som følger:

A) Innkjøpspris: 3000 kr
B) Salgspris eks. mva: 5000 kr
C) Differanse salgspris - innkjøpspris: 2000 kr

D) Kunstavgift 5%: 250 kr (av punkt B. * 0,05)
E) Mva: 562,5 kr
( C + D ) * 0,25 %

F) Total pris ink. mva: 5562,5 kr + kunstavgift
(B + E)


Som du ser så blir det en litt ukurant sum. For at det skal se bedre ut på en prislapp som henger på varen i butikken ønsker jeg kan putte inn 5600 kr inn i et regneark og få regnet ut B, C, D og E automatisk. Du har da to kjente i A og F.

Problemet ligger i at kunstavgiften (D) skal beregnes ut av hele salgssummen som videre påvirker momsen.

Er det noen som tar utfordringen?

Hei KunstKaninen. Håper denne løsningen vil hjelpe deg

Jeg kommer til å kalle [Differansen mellom Innkjøpspris og Salgspris eks. MVA] for "Profitt". Salgsprisen eks. MVA kaller jeg bare "Salgspris". Da blir
[tex]Salgspris = Innkjøpspris + Profitt[/tex], mens
[tex]Totalpris = Salgspris + MVA[/tex]. Videre er
[tex]MVA = 0.25*(Profitt+Kunstavgift)[/tex].

Her er formelen jeg har kommet frem til: [tex]\frac{Totalpris-(1.0125*Innkjøpspris)}{1.2625}=Profitt[/tex]

Med Innkjøpspris lik 3000 og Totalpris lik 5600 får vi at:
PROFITTEN er på [tex]2029.70[/tex] kr.
SALGSPRISEN er [tex]3000+2029.70=5029.70[/tex]
KUNSTAVGIFTEN er [tex]0.05*5029.70=251.49[/tex]
MVA er [tex]0.25*(2029.7+251.49)=570.30[/tex]

Her ser du hvordan jeg utledet formelen:
La oss kalle Profitten for "x" og MVA'en for "y". Vi setter opp det vi vet i likning 1 og 2:

1: [tex]x+y+3000=5600[/tex]
2: [tex]y=0.25*(x+(0.05*(x+3000)[/tex]
[tex]y=0.25(x+0.05x+150)[/tex]
[tex]y=0.2625x+37.5[/tex] Setter y inn i likning 1:
[tex]x+0.2625x+37.5 + 3000 = 5600[/tex]
[tex]x=2029.70[/tex]

Hvis du vil ha én enkelt likning, setter vi sammen likning 1 og 2. Profitten x er:
[tex]x+(0.25*(x+0.05*(x+3000)))+3000=5600[/tex]
Utifra denne fant jeg formelen øverst ved å bytte ut "3000" og "5600" med "Innkjøpspris" og "Totalpris", og løse for x.

Bare å spørre hvis det er noe mer, eller hvis det var noe jeg misforstod

Takk, det gav omsider mening. Dette vil gjøre det lettere å regne ut hva jeg kan tjene. Jeg må tenke total salgspris på tingene jeg selger og se om det er økonomi før jeg kjøper inn noe. Mange takk