matematikk.net

Formel for sum av konvergent geometrisk rekke: S = [tex]\frac{a1}{1-k}[/tex] --> S = [tex]\frac{x}{1-(-\frac{1}{3}x)}[/tex] = [tex]\frac{3x}{3+x}[/tex]

Dette står i løsningsforslaget til en oppgave, klarer ikke å se hvordan dette uttrykket blir [tex]\frac{3x}{3+x}[/tex] håper det er noen som kan forklarer meg dette?

når jeg selv regnet ut s fikk jeg s= [tex]\frac{x}{\frac{4}{3}x}[/tex]

[tex]\frac{x}{1-(-\frac{1}{3}x)}[/tex] ...ganger med 3 i alle ledd

[tex]\frac{3\cdot x}{3\cdot1-(-\frac{x}{3}\cdot3)}[/tex] ...stryker bort 3 i nevneren

[tex]\frac{3x}{3+x}[/tex]

takk for svar!