Annuitetslån med x% rente

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
binders
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 26/10-2005 09:33
Sted: Bodø

Håper noen kan hjelpe meg med denne:

Du låner 10 000, og skal betale ned lånet i 5 terminer etter annuitetsprinsippet. Når renten er x % per termin, vil terminbeløpet være git ved formelen:

K(x)= 10 000 *[(1+x/100)^5*x/100] / [(1+x/100)^5-1)

a) Beregn K(5) og K(6)
b) Hva vil fortegnet til K'(x) være?

:roll:
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1685
Registrert: 03/10-2005 12:09

K(5) = 10000[sub]*[/sub]1,05[sup]5[/sup][sub]*[/sub]0,05 / (1,05[sup]5[/sup] - 1 ) ≈ 2310.

K(6) = 10000[sub]*[/sub]1,06[sup]5[/sup][sub]*[/sub]0,06 / (1,06[sup]5[/sup] - 1 ) ≈ 2374.


Terminbeløpet K(x) vil øke når (termin)renten x øker. M.a.o. vil K(x) være en strengt voksende funksjon, dvs. at K'(x) har positivt fortegn.
Svar