matematikk.net

Hei folkens

Jeg liker å holde på med matematikk, og er vant til å lære meg ting på egenhånd. Nå er det slik at matematikken på skolen ikke gir nok utfordringer (vgs), og jeg lurer på om noen av dere kunne anbefale meg noen gode bøker som ikke er et alt for stort sprang fra vgs-matten? Tenker mest på emnene tallteori, kombinatorikk, geometri og kalkulus. Gjerne på engelsk.

Marius

anbefaler egentlig bare å begynne å snuse på pensumlitteratur fra universitetet. Her er kalkulus en glimrende bok
selv om den er skrevet på norsk. Selv om du vil ha en engelsk bok, kjøp denne også.

Ellers finnes det en rekke gode bøker mange sverger til Adams [Calculus Complete Course: Robert A. Adams], mens
andre foretrekker Stewart. http://www.stewartcalculus.com/media/4_home.php, jeg holder nok en ørliten knapp
på sistnevnte. Mens førstnevnte blir nå brukt i Matte 1 (mens Kalkulus brukes i Analyse 1) på NTNU. Ligger forøvrig
ute litt videoforelesninger, sånn du vet hva du kan forvente fra uni https://video.adm.ntnu.no/serier/520397cf6166f

Denne er rene analysebøker, ønsker en noe som går litt utenfor dette igjen anbefales følgende bok på det sterkeste

http://www.universitetsforlaget.no/nett ... toder.html

Den er skrevet som en gud, og skal brukes i diskre matematikk. Her er det altså logiske uttrykk (bolske verdier)
mengdelære som blir undervist på en morsom og lærerik måte. Boken skal vel brukes i innføringsfaget til diskre
matematikk på UIO til våren mener jeg. Diskre matematikk er ypperlig for å begynne å lære seg bevisføring

Tallteori er en annen gren med mye fokus på bevisføring. Finnes det ganske mye materialet på her
http://rwilliamson-mathematics.info/tal ... inger.html
Blant annet første kapitellet er genialt for å lære seg induksjon skikkelig.

Både i form av gode øvingsoppgaver og velskrevne notater. Notatene er kanskje litt lange, har litt for mange
"trivielle" eksempler. Men ellers er de gode og dekker pensum. Geometri på ett mer abstrakt nivå finner jeg kjedelig
så her har jeg ikke så mange gode eksempler.

Tilslutt kan jeg jo nevne noen notater jeg selv har skriblet på. Disse skal tilslutt dekke en inføring til integrasjon samt litt mer.
http://folk.ntnu.no/oistes/Diverse/Inte ... eboken.pdf

Enig i anbefalingen av norske Kalkulus av Tom Lindstrøm, det er en glimrende bok. Fortsetter fra VGS-nivå, men ordner opp i og formaliserer tingene man lærer i skolematematikken. Syns også Tom Lindstrøm skriver bra, og han har med en del interessant matematikkhistorie i hvert kapittel. De typiske amerikanske bøkene man ellers ofte bruker i grunnkursene på universitetsnivå er i min mening litt mer metodeorientert, og ikke så mye fokusert på teorien bak.

En bok om diskret matematikk er heller ikke dumt; logikk og mengdelære er utrolig viktig i matematikk på høyere nivå. Slike bøker inneholder ofte kombinatorikk, litt tallteori, algoritmer osv. også.

edit: Den Logiske metoder-boka så interessant ut, Nebu

Hei!
Jeg tror jeg ville lest litt andre typer bøker.
Selv har jeg satt stor pris på "Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics".

Bøker av eller om Richard Feyman er ikke matematikk, men jeg har allikevel funnet dem morsomme. Jeg tror kanskje du vil sette pris på dem også. Ta en titt på en jeg fant på nett:
https://keepthinkup.files.wordpress.com ... fi-org.pdf

Ivan