matematikk.net

En fabrikk produserer sylinderformede blikkbokser. Materialet som brukes i
krumme sideflaten er dobbelt så dyrt som det som brukes i topp- og bunnflaten.
Boksene skal ha et volum på 1 3 dm og fabrikken ønsker å lage dem så billig
som mulig. Hvor stor skal høyden og radien være?

Hvordan skal jeg ta fatt på denne?

Sette opp en funksjon for volumet av en sylinder, med radius og høyde som ukjente.
Siden du vet hva volumet skal være får du kanskje til å uttrykke f.eks. radius vha høyden (eller motsatt).
Pga. råvareprisene vil du minimere høyden (evt. maksimere radien).

Har gjort dette så langt V=pi*r^2*h [tex]\rightarrow[/tex] 1=3,14*r^2*h men, vet ikke hvordan jeg skal gå videre.

Du vet at volumet skal være lik 13, så det uttrykket du har satt opp skal være lik 13.

Deretter kan du omforme uttrykket slik at du får bare h på den ene siden. Dett vil være en funksjon for høyden i boksen med radien r som variabel.

Du ønsker å ha høyden minst mulig, dvs du skal finne bunnpunktet i funksjonen h(r).

Obs! Ser at oppgaven nok er litt enklere enn jeg har trodd.

Det er en opplysning i oppgaveteksten om at prisen er dobbelt så høy for endematerialet, så det er nok bedre å sette opp en prisfunksjon.
Kall prisen for sidematerialet for p og prisen for endene blir da 2p.

Moralen er: les oppgaven nøye.

EDIT: Her her du en tråd som tar for seg samme oppgave: http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=10895

Du kunne ikke tenke deg til å legge ut hele løsningen på oppgaven din? har en lignende oppgave å står helt fast.

Har du sett på den andre tråden med samme oppgave?
Der er uttrykket for pris som en funksjon av radius satt opp, og jobben er å finne den radiusen som gir lavest pris. Matematisk vil det si at du skal finne bunnpunktet på grafen, og da må du derivere og sette den deriverte lik 0.

Takk fikk det til nå