matematikk.net

Lurer på en sannsynlighetsoppgave. Vi har 20 seigmenn i 5 forskjellige farger, altså 4 av hver farge. Hva er sannsynligheten for å trekke 3 røde etter hverandre? Uten tilbakelegging

Takk for svar!

Denne oppgaven kan løses på flere måter. Det er kanskje noe av grunnen til at elever sliter med sannsynlighet?

Har du hørt om hypergeometrisk fordeling?
I så fall er det bare å sette opp 2 grupper seigmenn; 4 rød og 16 ikke-rød, og bruke formelen.

Alternativt kan du se på ett og ett trekk.
Hva er sannsynligheten for å trekke rød seigmann når du har de 20? (antall gunstige / antall mulige)
For andre trekket; hva er denne sannsynligheten nå? Husk at du nå har fjernet en seigmann og sitter igjen med 19 stk der 3 er røde.
For treje trekket; tilsvarende.
For at alle tre skal være røde må alle de tre trekk-kombinasjonene du har regnet ut over "slå til".
Må du da summere de tre sannsynlighetene eller må du gange dem sammen?

Lektorn skrev:Denne oppgaven kan løses på flere måter. Det er kanskje noe av grunnen til at elever sliter med sannsynlighet?

Og dette igjen er grunnen til at man kan få toppkarakter på VGS uten inngående forståelse. Det holder å kjenne igjen problemet og ha pugget løsningsalgoritmen til dette problemet. Svakere elever blir forvirret av at det plutselig er flere måter å løse det på, mens sterke elever kjenner igjen problemet som løsbart på flere måter. Fremdeles uten at veldig mye forståelse er nødvendig.