Polynomdivisjon

[ntn08]

Hei! Jeg trenger litt hjelp til å løse dette stykket[tex](4x^4 - 5x^3 - 3x^2 - x - 9) : (x^2 - 4)[/tex]
først finner jeg hva jeg må gange [tex]x^2[/tex] med for å få [tex]4x^4[/tex], men når jeg ganger ut [tex]4x^2[/tex]med divisoren får jeg
[tex]-4x^4 - 5x^3[/tex]
[tex]-4x^4 + 16x^2[/tex]

Hvordan løser jeg dette? :)

[Markussen]

Hva om du skriver det sånn her istedenfor (jeg er ikke helt sikker selv...):

[tex](4x^4-5x^3-3x^2-x-9):(x^2+0x-4)[/tex]. Da får du noe sånt som; [tex]4x^2+5x+3+\frac{22}{x^2-4}[/tex]

Stemmer dette med fasiten?

[Vaktmester]

Wolfram Alpha sier at svaret blir:

[tex]4 x^2-5 x+13 + \frac{43-21 x}{(x^2-4)}[/tex]

[Eirik Fyhn]

[tex](4x^4-5x^3-3x^2-x-9):(x^2-4)=4x^2-5x+13+\frac{43-21x}{x^2-4}[/tex]
[tex]-(4x^4-16x^2)[/tex]
[tex]-5x^3+13x^2-x[/tex]
[tex]-(-5x^3+20x)[/tex]
[tex]13x^2-21x-9[/tex]
[tex]-(13x^2-52)[/tex]
[tex]-21+43[/tex]
[tex]-(-21+43)[/tex]
[tex]0[/tex]

[Eirik Fyhn]

Mente -21x+43 på slutten der

[tex](4x^4-5x^3-3x^2-x-9):(x^2-4)=4x^2-5x+13+\frac{43-21x}{x^2-4}[/tex]
[tex]-(4x^4-16x^2)[/tex]
[tex]-5x^3+13x^2-x[/tex]
[tex]-(-5x^3+20x)[/tex]
[tex]13x^2-21x-9[/tex]
[tex]-(13x^2-52)[/tex]
[tex]-21+43[/tex]
[tex]-(-21+43)[/tex]
[tex]0[/tex]

[ntn08]

Hei, igjen

Fasiten sier at det skal bli -19x + 43/x^2 - 4 på slutten, som rest.

Men ååh, riktig svar eller ikke, takk for løsningsforslag dere, kom frem til svaret :)

[Eirik Fyhn]

Ikke uvanlig at fasit er feil

Hei, igjen

Fasiten sier at det skal bli -19x + 43/x^2 - 4 på slutten, som rest.

Men ååh, riktig svar eller ikke, takk for løsningsforslag dere, kom frem til svaret