matematikk.net

Hei,

Har den siste tida jobbet med enda flere mattevideoer som jeg nå publiserer i rykk og napp. Har fått masse forespørsler og henvendelser, og har de siste dagene lagt ut videoer om sannsynlighet og trigonometri. Håper de som trenger bistand med disse emnene stikker innom. Har dessuten også masse andre videoer for matematikk på VGS-nivå i spillelista: http://udl.no/

Ellers håper jeg folk fortsetter å bruke ressursen for det den er verd. Som alltid er tilbakemeldinger - både ris og ros - verdsatt, da det tillater meg å lage enda flere og bedre videoer.

Ønsker videre lykke til med utdanninga, og håper videoene hjelper.

Mvh
Aleksander

PS. Fortsatt takk til administratorer og (andre) moderatorer her på forumet for jobben dere gjør. Det er mange som får hjelp hver eneste dag, og jeg er en av dem.

Og takk til deg for den fantastiske jobben du gjør Aleksander. Jeg har lagt inn en lenke til UDL.no på førstesiden av matematikk.net. Vil tro at lenka blir liggende til utpå våren en gang i alle fall. Si ifra hvis du vil ha en annen tekst. :-)

Mvh,
Vaktmester

Det varmer!

Jeg blir å fullføre leksjoner for hele 1T og R1 i løpet av det som gjenstår av året nå, og legger det opp som tidligere anbefalt her på forumet, altså direkte oppkalt etter kursene. På den måten blir det også kanskje mer integrerbart for andre sider som lenker dithen.

Da kan jeg stolt meddele at 1T er dekt! http://udl.no/1t-matematikk

Jeg er veldig fornøyd med spillelista, men den kan jo alltids utvides med enda flere oppgave-eksempler dersom jeg kommer over relevante oppgaver.

Neste opp er R1. Den er også ferdig produsert, og mangler bare publisering.

Har kommet godtveis inn i R1 nå, og mangler bare å publisere tre kapitler. Sannsynligvis i løpet av uka.

Har imidlertid også tatt meg friheten av å adressere noen veldig vanlige feil som mange gjør, og jeg trenger litt tilbakemelding: http://udl.no/matematikk-blandet/vanlige-feil

Her har jeg adressert tre ganske vanlige feil. Er det noen flere dere mener burde være med? De som er mest aktiv på forumet her har sikkert måttet irettesette de samme feilene med ganske høy frekvens?

Forslag til typiske feil: (dog ikke helt sikker på om alle disse er "vanlige" feil blant elever)

$x^2 = a\Rightarrow x=\sqrt{a}$ (glemmer negativ løsning)

$\sqrt{xy}=\sqrt{x}\sqrt{y}$ (ikke tillatt for negative x,y)

$\ln (xy) = \ln x \ln y$ (forveksle reglene for logaritmer)

$\ln (x+y) = \ln x + \ln y$

$x < a\Rightarrow x^2 < ax$ (gjelder ikke for negative x)

$x^2 = x \Rightarrow \frac{x^2}{x}=\frac{x}{x}\Rightarrow x=1$ (glemmer løsningen x=0, og ikke tillatt å dele med 0)

En til:

[tex](x+y)^2=x^2+y^2[/tex]

Burde ikke dukke opp i R1. Men jeg ser den av og til.

Det var et bra utgangspunkt! Jeg har allerede adressert ideen om at funksjoner er distributive, men regler rundt røtter og kvadratsetninger kan nok tas tak i.

Jeg ser forresten at forum-overhodene har Tweeta tråden. Det settes pris på! Vil bare påpeke at det ikke er snakk om vanlige feil bare i R1, men generelt. Jeg ser at dette kan forveksles ved å lese posten min

Føl dere fri til å gi med ideer til vanlige feil også utenfor R1

Aleks855 skrev: Vil bare påpeke at det ikke er snakk om vanlige feil bare i R1, men generelt.

Tweeten er fikset :-)

Sweet =)

Med 1T og R1 dekt, og 1P og R2 på vei inn, er det enkelte tema som begynner å få ganske god dekning. Slo sammen derivasjonspensum fra 1T og R1 i en egen spilleliste, og det ble et ganske pent syn. http://i.imgur.com/I8F7Twl.png

http://udl.no/matematikk/derivasjon

Gjorde dette fordi jeg merka at selv om 1T- og R1-spillelistene tilbyr opplæring i derivasjon, så var det mange som heller valgte å gå inn på den gamle spillelista om derivasjon. Forståelig nok siden den het "Derivasjon", men nå har den hvertfall litt mer innhold.

Poenget er at nå er alt jeg har om derivasjon (bevis for regnereglene, masse eksempler) på ett sted, i tillegg til at de ulike videoene også ligger i sine respektive kurs (1T, R1 osv).

Har du noen planer om etterhvert å legge til mer avanserte temaer på udl? Det hadde vært i så fall vært artig.

Artig at du nevner det. Har faktisk ganske nærsiktige planer om det. Men når det kommer til høyskole- og universitetsmatte, så er det jo så sykt mye og det er vanskelig å si "jeg starter der".

Akkurat nå planlegger jeg å starte et eget "kurs" for diskret matematikk, men selv der må jeg vurdere hvor jeg burde starte. Det jeg ønsker er at noen som er ferdig med videregående, og har R1/R2 eller tilsvarende under beltet, skal kunne hoppe oppi det med en viss flyt.

Vurderer en slik oppstilling;
1) Logikk i sammensatte og kvantiserte utsagn
2) Grunnleggende tallteori og bevisføring. Ting som rasjonale tall, delelighet, moduloregning, tellbar og utellbar uendelig
3) Rekker. Induksjonsbevis og rekursjon
4) Mengdelære
5) Funksjoner og relasjoner

Tja. Her er det mye som kan legges til. Grafer og trær, telling og kombinatorikk, for eksempel.

Produksjon av slike videoer vil sannsynligvis foregå parallelt med R2. Greit for min del å variere litt også.

Ser det ut som en grei plan, syns du? Eller er det noe som burde endres?

Grunnen til at jeg ikke har startet liknende før, er fordi jeg har hatt mye på fatet med egen utdanning, så jeg har fokusert på ting jeg kan hoppe rett uti. Mer avanserte kurs må jeg sannsynligvis lese på selv i forkant, så jeg ikke vranglærer noe, eller glemmer viktige ting.

Høres spennende ut.

Grafer og trær er kanskje ikke så aktuelt for matematikk.net siden det er mer rettet mot datafolkene.

Jeg ville hatt med følgende temaer:

- bevisføring: direkte- og indirekte bevis, bevis ved motsigelse, kontrapositive bevis, induksjonsbevis. Med eksempler.

- Kvantorer: $\exists, \forall$, med eksempler på bruk.

- $\epsilon-\delta$- notasjon, eksempler med kontinuerlige funksjoner.

- Boolsk algebra

- relasjoner: begreper som surjektivitet, injektivitet, bijektivtet, ekvivalensrelasjoner

- Største felles divisor, minste felles multiplum av to tall, euklids lemma

- Moduloregning

- lineære, diofantiske ligninger

- kinesiske restteorem, med eksempler

- fermats lille teorem, wilsons teorem, eulers teorem

- RSA-algoritmen

(- kvadratiske rester)

Mye artig innen elementær tallteori:)

Grafer og trær er jo ikke ubeslektet med data. Vi hadde en del om det i faget Algoritmer og Datastrukturer. Eksempelvis brukes de for å "løse" spill som dam og sjakk (selv om sjakk ikke ennå er løst). Men det er uansett et tema jeg ikke føler jeg kan lære bort på strak arm ennå, og det vil uansett komme litt seinere ut i spillelista.

Men ser ut som vi egentlig er enig. Du var hakket mer spesifikk enn jeg var.